trigonometria

Na figura a seguir, são fornecidas as coordenadas cartesianas dos pontos P1 e P2. Denomina-se θ o ângulo P1ÔP2
Com base nessas informações pode-se afirmar que o valor de cosθ é
resp: 4+3V3/10

eu queria saber de uma coisa , qual o nome dessa fórmula que tu fizeste nos OBS , e também eu queria saber se o OBS é importante saber

Na OBS usei o teorema de Pitágoras para calcular a medida dos segmentos indicados.
Isso é a primeira coisa a ser feita na resolução deste exercício. Como os dois segmentos OP1 e OP2 valem "1", eles são os próprios raios do círculo trigonométrico (indiquei isto no desenho); desta forma, os valores anotados nos eixos de abscissas e ordenadas são respectivamente os próprios cossenos e senos. Na verdade, devido minha experiência, notei isto assim que vi o gráfico -- porque os valores nos eixos são muito conhecidos -- e, ao fim, lembrei de deixar indicado como observação (OBS).

Se os raios NÃO fossem "1", teríamos de calcular o sen e o cos de cada ângulo (alfa e beta) pela definição "cateto oposto sobre hipotenusa" e "cateto adjacente sobre hipotenusa". E para isto, antes teríamos que calcular a medida de OP1 e OP2. Feito isto, podemos aplicar a fórmula do cosseno da soma.

UM OUTRO MODO de resolver seria usando a fórmula da tangente da soma (vide a seguir). Aí não precisa calcular OP1 e OP2 mas, depois, precisamos calcular a medida do raio da tangente, o que vem a dar no mesmo trabalho (vide o truque, que de truque não tem nada).

se a pergunta fosse pode-se afirmar que o valor de sen Teta é :
ai eu poderia fazer do mesmo jeito que tu fizeste com o cos
ai ficaria Sen (B-Alfa) ?

Claro que SIM, porque teta = beta - alfa.

valeu!

Medeiros, de onde você tirou os valores de cos e sen ?

As imagens não estão abrindo. Mesmo que eu abra elas em outra guia. : /

Eu conseguir achar o valor dos catetos. Mas então não sei como progredir. E como as imagens não abre, não consigo entender a explicação.