Espelho plano e espelho côncavo

por MariaH123 13/1/2015, 5:54 pm

O eixo principal de um espelho esférico côncavo, de 4,2 m de raio de curvatura, está disposto perpendicularmente a um espelho plano. As superfícies refletoras se defrontam e a distância entre os mesmos é de 5,0 m. A que distância do espelho côncavo deve ser colocado(entre os espelhos, no eixo principal) um ponto luminoso para que, após as reflexões sucessivas dos raios sobre os dois espelhos, a imagem final coincida com o ponto?
Não há alternativas, a resposta é 3 m.

por **Elcioschin** 13/1/2015, 6:29 pm

Seja d a distância pedida ---> distância do objeto ao espelho plano = 5 - d

Distância da imagem do objeto (no espelho plano) ao espelho plano = 5 - d (atrás do espelho)

Distância desta imagem ao espelho esférico: p = 5 + (5 - d) ---> p = 10 - d

Distância da imagem final ao espelho esférico: p' = p

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/2,1 = 1/(10 - p) + 1/p ---> 10/21 = 10/p.(10 - p) ---> p.(10 - p) = 21 ---> p = 3 m

Espelho plano e espelho côncavo

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