(ITA - Modificada) - Polinômios
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(ITA - Modificada) - Polinômios
por Hoshyminiag Qui 08 Jan 2015, 16:01
Sejam a,b constantes reais. Sabendo que a divisão de P(x) = x^4 + ax² + b por P'(x) = x² + 2x + 4 é exata. Determine a + b
R: a = 4 e b = 16 ---> a + b = 20
Não é preciso realizar a questão. Só gostaria que apontassem onde está meu erro:
x² + 2x + 4 = (x+2)² ---> x1 = x2 = -2
Briot-Ruffini:
_______1_____0_____a_____0__________b
-2 _________-2____4____-2a-8______4a+16________
1 -2 a+4 -2a-8 4a + 16 + b
4a + 16 + b = 0 O que já contraria o gabarito (é óbvio que eu iria continuar o Briot - Ruffini até encontrar um sistema envolvendo a e b)
Onde está o erro ?
R: a = 4 e b = 16 ---> a + b = 20
Não é preciso realizar a questão. Só gostaria que apontassem onde está meu erro:
x² + 2x + 4 = (x+2)² ---> x1 = x2 = -2
Briot-Ruffini:
_______1_____0_____a_____0__________b
-2 _________-2____4____-2a-8______4a+16________
1 -2 a+4 -2a-8 4a + 16 + b
4a + 16 + b = 0 O que já contraria o gabarito (é óbvio que eu iria continuar o Briot - Ruffini até encontrar um sistema envolvendo a e b)
Onde está o erro ?
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: (ITA - Modificada) - Polinômios
por ivomilton Qui 08 Jan 2015, 16:56
Boa tarde,Hoshyminiag escreveu:Sejam a,b constantes reais. Sabendo que a divisão de P(x) = x^4 + ax² + b por P'(x) = x² + 2x + 4 é exata. Determine a + b
R: a = 4 e b = 16 ---> a + b = 20
Não é preciso realizar a questão. Só gostaria que apontassem onde está meu erro:
x² + 2x + 4 = (x+2)² ---> x1 = x2 = -2
Briot-Ruffini:
_______1_____0_____a_____0__________b
-2 _________-2____4____-2a-8______4a+16________
1 -2 a+4 -2a-8 4a + 16 + b
4a + 16 + b = 0 O que já contraria o gabarito (é óbvio que eu iria continuar o Briot - Ruffini até encontrar um sistema envolvendo a e b)
Onde está o erro ?
O erro se encontra nesta igualdade:
x² + 2x + 4 = (x+2)²
Porque, na verdade, (x+2)² = x² + 4x + 4 ...
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: (ITA - Modificada) - Polinômios
por Hoshyminiag Qui 08 Jan 2015, 17:00
Não acredito que errei isso haha
Obrigado, mestre
Obrigado, mestre
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: (ITA - Modificada) - Polinômios
por ivomilton Qui 08 Jan 2015, 18:14
Hoshyminiag escreveu:Não acredito que errei isso haha
Obrigado, mestre
Boa noite,
Errar é humano...
Só ha UM que não erra: Deus.
Ele não erra, nunca!
Mas nós todos somos falhos: erramos, mesmo sem perceber.
Corrige e segue em frente!
ivomilton- Membro de Honra
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Re: (ITA - Modificada) - Polinômios
por Elcioschin Qui 08 Jan 2015, 18:16
Neste caso as raízes são complexas, logo, não vale a pena usar Briott-Ruffini
Use o Método da Chave ou o Método dos Coeficientes a Determinar.
Use o Método da Chave ou o Método dos Coeficientes a Determinar.
Elcioschin- Grande Mestre
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