Empuxo

por lucasger Ter 30 Dez 2014, 21:25

Uma casca esférica de raio interno R e raio externo 2R flutua com metade do seu volume submerso em um recipiente cheio de um líquido de densidade d. Nestas condições, qual das alternativas apresenta o melhor valor para a densidade do material do qual a esfera foi construída?

a) d/2
b) 4/7 d
c) 3/7 d
d) 1/5 d
e) d

Spoiler:

por **Euclides** Ter 30 Dez 2014, 21:47

Volume da casca:

V_c=\frac{4}{3}\pi (2R)^3\;\;\;\to\;\;V_c=\frac{32\pi R^3}{3}

Volume do material contido:

V_m=\frac{4}{3}\pi (2R)^3-\frac{4}{3}\pi (R)^3\;\;\;\to\;\;V_m=\frac{28\pi R^3}{3}

o empuxo:

E=mg\;\;\;\to\;\;\;\mu g\frac{28\pi R^3}{3}=\delta g\frac{32\pi R^3}{6}\;\;\to\;\;28\mu g=16\delta\;\;\to\;\;\mu=\frac{4\delta}{7}

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