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Função Exponencial

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Mensagem por Maureen Qui 18 Dez 2014, 02:12

A solução da equação (9/16)^x-3 = (12/9)^x é um número racional x tal que:
a) -1b) 0c) 1,5d) 2,5e) 2,5Resposta: c

Maureen
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Mensagem por Nicole Mendes Qui 18 Dez 2014, 08:37

(9/16)^x-3= (9/16)^x/ (9/16)3
e (12/9)^x = (4/3) ^x = (3/4)^(-x)

(3²/4²)^x/(3²/4²)³= (3/4)^(-x)
(3/4)^2x/ (3/4)^6= (3/4)^(-x)

mantém-se a base e subtraem os expoentes

(3/4) ^ (2x-6) = (3/4) ^(-x)

portanto 
2x-6 = -x
3x=6
x=2


obs: não consigo chegar ao resultado do seu gabarito, tem certeza que são essas as opções??
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Mensagem por Elcioschin Qui 18 Dez 2014, 19:36

Além disso existe um erro: as alternativas d, e são iguais
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Mensagem por Maureen Sáb 20 Dez 2014, 15:05

Ao postar as alternativas ocorreu algum erro. A solução da apostila é: 1,5

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Mensagem por Maureen Sáb 20 Dez 2014, 15:08

Não consigo postar corretamente

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Mensagem por Maureen Sáb 20 Dez 2014, 15:10

Solução 1,5

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Mensagem por Maureen Sáb 20 Dez 2014, 15:11

Errado de novo, é um intervalo

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Mensagem por nunoalles Ter 01 Ago 2017, 12:48

Acredito que a alternativa correta seja letra "d": d) 2<= x <3

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Mensagem por petras Ter 01 Ago 2017, 19:21

A questão correta é do Mackenzie.
A solução da equação (9/16)^(x-3) = (12/9)^x é um número racional x tal que:?

a) -1≤x<0 
b)1≤x<2 
c)3≤x<4 
d)0≤x<1 
e)2≤x<3



Resposta x = 2 como calculou nicole e portanto letra e.

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