Ângulo inscrito em circunferência

por Mathematicien Dom 23 Nov 2014, 08:44

Olá

Poderiam me ajudar neste exercício?

(FURG) A medida do ângulo x inscrito na circunferência de centro em "C" é:

Ângulo inscrito em circunferência 2ikvznk

Ângulo inscrito em circunferência 2ikvznk

a) 100º
b) 110º
c) 120º
d) 125º
e) 135º

por **Medeiros** Dom 23 Nov 2014, 09:14

por Mathematicien Dom 23 Nov 2014, 09:35

Obrigado por responder!

Por favor, perdoe a minha ignorância, mas não entendi de onde veio o 70°, nem como foi encontrado o x.

Poderia esmiuçar um pouco sobre como se chega ao resultado?

por Mathematicien Dom 23 Nov 2014, 10:03

Revi a propriedade do ângulo inscrito e entendi! Obrigado!

por **Medeiros** Dom 23 Nov 2014, 10:08

... de onde veio o 70°.

Observe a linha tracejada vermelha que desenhei a partir do centro. O ângulo de 35°, inscrito, vê o arco vermelho. O ângulo central que vê o mesmo arco vale o dobro do ângulo inscrito, logo vale 70°.

... nem como foi encontrado o x.

Vc precisa saber que o ângulo inscrito (aquele cujo vértice fica sobre a circunferência) vale a metade do ângulo central (aquele com vértice no centro da circunferência).

Aqui, o ângulo central vale 180°+70° = 250°. O ângulo x é inscrito e vê o mesmo arco do ângulo central de 250°.