[Resolvido](PM-CE/2006) Segmentos Perpendiculares

por **aryleudo** Dom 25 Jul 2010, 20:28

Os segmentos AB e CD são perpendiculares e se interceptam no ponto E comum aos dois segmentos. Se BE = CE e AE = DE e as áreas dos triângulos CBE e ADE são, respectivamente, 10 m² e 8 m², a distância de B até D é igual a:

(A) 3 m;
(B) 4 m;
(C) 5 m;
(D) 6 m.

Spoiler:

por **Jose Carlos** Seg 26 Jul 2010, 11:22

Olá,

temos:

BE = CE
................................ BE*CE..................BE*CE
triângulo BEC -> área = --------- => 10 = --------- => BE*CE = 20 => BE*BE = 20 => BE² = 20
................................... 2....................... 2

BE = 2*\/5 m

CE = 2*\/5 m

AE = DE
................................ AE*DE............. AE*DE
triângulo ADE -> área = -------- => 8 = -------- => AE*DE = 16 => AE*AE = 16 => AE² = 16
.................................. 2...................... 2

AE = 4 m

DE = 4 m

Distâncua de B até D:

BD² = BE² + DE² => BD² = (2*\/5)² + 4² = 20 + 16 = 36

BD = 6 m