Eleição para representante

por phsubi Ter 28 Out 2014, 16:24

Numa eleição para representante de uma classe, todos os 30 candidatos votaram em um dos candidatos A ou B. O candidato A venceu com o total de 20 votos. Escolhendo-se ao acaso dois dos alunos que votaram nessa eleição, qual é a probabilidade de que pelo menos um deles tenha votado no vencedor?

Resp.: 26/29

por **Elcioschin** Ter 28 Out 2014, 18:06

A = 20 ---> B = 10

NENHUM votando no vencedor A ---> p'A = (10/30).(9/29) = 3/29

Pelo menos um votando em A ---> pA = 1 - p'A ---> pA = 26/29

Ou então

p = p(AB) + p(BA) + p(AA)

p = (20/30).(10/29) + (10/30).(20/29) + (20/30).(19/29)

p = 20/57 + 20/57 + 38/57 ---> p = 78/57 ---> p = 26/29