Conservação de energia e força centripeta

por renan88 Qui 23 Out 2014, 12:07

A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura H = 20 raiz de 3 m sobre uma rampa de 60° de inclinação e corre 20 m num trecho horizontal antes de chegar a um loop circular, de pista sem atrito

Conservação de energia e força centripeta Ja8chz

Conservação de energia e força centripeta Ja8chz

Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano é 0,5, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem perder o contato com a sua pista.

A resposta é: R = 8(raiz3 - 1)m

Meu raciocinio:

V²=Rg (Igualando peso e Força centripeta dentro do loop)

mgh=mv²/2 ---> v²=400raiz3

400raiz3=R10

R=40raiz3.

O que eu errei? Como faz?

por **Elcioschin** Qui 23 Out 2014, 12:27

Seja d o comprimento do plano inclinado ---> h = d.sen60º ---> 20.√3 = d,(√3/2) ---> d = 40 m

Energia potencial no alto ---> Ep = m.g.h ---> Calcule Ep

Energia perdida por atrito no plano inclinado ---> W = Fa.d ---> W = u.N.d ---> W = u.m.g.cos60º.d ---> Calcule W

Energia perdida por atrito no solo horizontal ---> W' = Fa.d' ---> W' = u.m.g.d' ---> D' = 20 ---> Calcule W'

Energia cinética no início do loop ---> Ec = (1/2).m.V² ---> Velocidade no início do loop

Ep - W - W' = Ec ---> Substitua e calcule V

Deixo o resto para você tentar

por renan88 Qui 23 Out 2014, 13:14

Calculando as energias perdidas devido ao atrito
W1=m200

W2=m100

Conservando a energia

Ep - W1 - W2 = Ec

m200.√3 - m200 - m100 = mv²/2

2(200.√3 - 200 - 100) = v²

400√3 - 600 = V²

Dentro do loop:
v²=Rg

400√3 - 600 = R10

Não bate com o gabarito, to errando em que? =/