Depósitos

Um investidor aplicou hoje a quantia de R$15.293,31 e após 3 anos recebeu o montante de  R$ 31.196,62 . Que depósitos mensais iguais e sucessivos nesse período produziriam a mesma  soma, se os juros sobre o saldo credor fossem beneficiados com a mesma taxa da primeira  hipótese?(Considerar que o primeiro depósito será realizado em trinta dias)

alansilva escreveu:Um investidor aplicou hoje a quantia de R$15.293,31 e após 3 anos recebeu o montante de  R$ 31.196,62 . Que depósitos mensais iguais e sucessivos nesse período produziriam a mesma  soma, se os juros sobre o saldo credor fossem beneficiados com a mesma taxa da primeira  hipótese?(Considerar que o primeiro depósito será realizado em trinta dias)

Olá.


Cálculo da taxa de juros:

n = 3 anos = 36 meses
PV = 15.293,31
FV = 31.196,62

FV = PV*(1+i)^n
---->
31.196,62 = 15.293,31*(1+i)^3
---->
31.196,62/15.293,31 = (1+i)^3
---->
2,039887 = (1+i)^3
---->
1+i = 2,039887^(1/3) 
---->
1+i = 1,268242
---->
i= 0,268242 a.a.
---->
i = (1+0,268242)^(1/12)-1 a.m. = 1,268242^(1/12)-1 a.m.---->i = 0,02 a.m.

Cálculo do valor dos depósitos:

FV 31.196,62
i = 0,02 a.m.
n = 36 meses
PMT = 

FV = PMT*[(1+i)^n-1]/i
---->
31.196,62 = PMT*[(1+0,02)^36-1]/0,02
---->
31.196,62 = PMT*1,039887/0,02
---->
31.196,62*0,02 = PMT*1,039887
---->
623,932400 = PMT*1,039887
---->
PMT = 623,932400/1,039887
---->
PMT = 600,00---->resposta


Um abraço.

Boa tarde!
Estou resolvendo aqui esta questão porém meu resultado deu R$622,19, será que pode está certo também, visto que não usei aproximações...

alansilva escreveu:Boa tarde!
Estou resolvendo aqui esta questão porém meu resultado deu R$622,19, será que pode está certo também, visto que não usei aproximações...

Olá.

Resolva com 6 decimais, como eu, e confronte os resultados.

Um abraço.

Ah sim!
Estava errando no valor usei o valor atual (presente) ao invés da soma (montante)...
Isso mesmo R$600,00

Muito obrigado Jota!!