área de figuras planas

(sei que não pode mais de uma questão por tópico, por isso queria ressaltar que essa é uma unica questão da UFPR, com 3 itens para se resolver)

UFPR - Num triângulo ABC com 18 cm de base e 12 cm de altura, é inscrito um retângulo com a sua base sobre o lado AB, conforme a figura abaixo.



a) Se o retângulo tiver a medida da altura igual a um terço da medida da base, qual é a sua área?
b) Se a medida da base do retângulo inscrito for x, obtenha uma expressão da área do retângulo em função de x.
c) Calcule a maior área possível desses retângulos inscritos.


R: a) 48cm²
    b) A(x) = (-2x² + 36x)/3
    c) 54cm²

Obrigado.