Calcular o valor das prestações

Uma financeira concede a uma empresa um financiamento no valor R$100.000,00 a uma

taxa de juros nominal de 30% ao ano. O prazo da operação é de 24 meses. A financeira apresenta as

seguintes alternativas de pagamento:

a) 24 pagamentos mensais, iguais e sucessivos, acontecendo o primeiro 30 dias após

o inicio do empréstimo.

b) 20 pagamentos mensais e iguais, com carência de 4 meses;

Calcular o valor das prestações para cada proposta de pagamento.

Gilson dos santos lima escreveu:Uma financeira concede a uma empresa um financiamento no valor R$100.000,00 a uma

taxa de juros nominal de 30% ao ano. O prazo da operação é de 24 meses. A financeira apresenta as

seguintes alternativas de pagamento:

a) 24 pagamentos mensais, iguais e sucessivos, acontecendo o primeiro 30 dias após

o inicio do empréstimo.

b) 20 pagamentos mensais e iguais, com carência de 4 meses;

Calcular o valor das prestações para cada proposta de pagamento.

Olá.


PV = 100.000
i = 30% ao ano = 30%/12 a.m. = 0,025 a.m.
n = 24 meses
PMT = ?

a) 24 pagamentos mensais, iguais e sucessivos, acontecendo o primeiro 30 dias após
o inicio do empréstimo:

PMT = PV*[(1+i)^n*i]/[(1+i)^n-1]
---->
PMT = 100.000*[(1+0,025)^24*0,025]/[(1+0,025)^24-1]
---->
PMT = 100.000*[1,025^24*0,025]/[1,025^24-1]
---->
PMT = 100.000*0,045218/0,80872595
---->
---->
PMT = 5.591,26---->resposta

b) 20 pagamentos mensais e iguais, com carência de 4 meses:

k = 4 meses

PV = PMT*(1+i)^(-k)*[(1 - (1+i)^(-n)]/i
---->
100.000 = PMT*1,025^(-4)*(1 - 1,025^(-24))/0,025 
---->
100.000 = PMT*0,905950645*(1 - 0,552875354)/0,025 
---->
100.000 = PMT*0,905950645*0,447124646/0,025 
---->
100.000 = PMT*16,20291446
---->
PMT = 100.000/16,20291446
---->
PMT = 6.171,73---->resposta


Um abraço