PONTOS NOTÁVEIS EM UM TRIÂNGULO

Em um triângulo isosceles (não equilatero), os três pontos notaveis (ortocentro,
circuncentro e baricentro) est~ao alinhados. Dado que a distância entre o ortocentro e o circuncentro
e k, determine a dist^ancia entre o circuncentro e o baricentro.
Faca figuras que representem os dados do enunciado.

maravilha, Raimundo.
Apenas vejo (posso estar enganado) pequena desatenção: pelo enunciado, OH = k.
Então
2m/m = (k-x)/x -----> x = k/3

Concorda?

Ual ! Vlw" Medeiros  . Discordar como ? grt

Mestres, obrigado.
Espero atingir este nível algum dia. Foi de grande ajuda...:cheers:

NO CASO DO TRIANGULO ISÓSCELES SER RETÂNGULO. AINDA FALTA O CASO DO TRIÂNGULO SER OBTUSÂNGULO E ISÓSCELES

Vinícius,
para que ortocentro, baricentro e circuncentro estejam alinhados basta que o triângulo seja isósceles, não importando o ângulo do vértice (agudo, obtuso, reto). Por isso o examinador escolheu este tipo de triângulo para a questão.

Mestre Medeiros,

Antes de mais nada, muitíssimo grato pela colaboração e pelos comentários, sempre pertinentes.
Ocorre que essa questão é da Banca de Geometria do CEDERJ/UFF. A questão pede que se faça desenhos. Conhecendo o tipo de questões e gabaritos que a Prof.ª Dirce Uesu costuma utilizar, o Barema dessa questão certamente cobrará os três triângulos isósceles, sejam eles  acutântulo, retângulo ou obtusângulo e só vai gabaritar a questão quem conseguir provar a relação "x = k/3" dentro dessas três hipóteses. 
Temos duas: o acutângulo e o retângulo nesse tópico. Ainda falta o isósceles obtusângulo a ser comprovado, ja que a banca tem o costume de cobrar nesse tipo de tarefa todas as possibilidades, inclusive descontando pontos.
Novamente muitíssimo grato estimando saúde sempre ao amigo,
Vinícius