Olimpiada Cearense de Física 2013 Bolinha

por fernandobvm Qua 17 Set 2014, 22:14

Segura-se uma bola de tênis de mesa de raio r = 15mm e massa m = 5g em um recipiente com água a uma profundidade h = 30cm e, em seguida, solta-se a bola. A bola emerge da água e salta sobre a superfície da água até uma altura h' = 10 cm. Determine a energia que foi transformada em calor devido ao atrito com a água.

por **Carlos Adir** Qui 18 Set 2014, 00:11

Volume do objeto(em cm³):
V_{esfera}=\dfrac{4 \pi r^3}{3} \rightarrow V=\dfrac{4 \pi \left(\frac{3}{2}\right)^3}{3} \rightarrow V=\dfrac{9\pi}{2} cm^3
1 cm³=1 mL
1 litro de agua = 1 quilograma.
Massa da agua deslocada:
V \times d = \dfrac{9 \pi}{2} \ cm^3 \times 1 \ \dfrac{g}{cm^3}=4,5 \pi \times 10^{-3} \ kg
O valor do empuxo será 4,5 pi 10^{-2} N, enquanto o peso da bolinha será 0,005 kg x 10 m/s² = 5 x 10^{-2) N.
Sua aceleração será: a=(4,5 pi - 5) x 10^{-2} / 5 x 10^{-3} --> a=2(4,5 pi - 5)=9pi-10.
A energia adquirida pela bolinha ao decorrer dos 30cm será equivalente à energia cinética somada com o trabalho do atrito.
E essa energia seria o trabalho da força resultante(Empuxo - Peso):
Fr=m x a --> 5 x 10^{-3} x ( 9 pi - 10)
Trabalho da resultante = 0,3 x (45 pi - 50) x 10^{-3} = (13,5 pi - 15) x 10^{-3}
Energia cinética ao chegar aos 30 cm = Energia potencial gravitacional aos 10 cm:
mgh= 0,005 x 10 x 0,1 = 5x10^{-3}
Assim:
Trabalho da resultante = Energia potencial + Trabalho do atrito:
(13,5 pi - 15) x 10^{-3} = 5 x 10^{-3} + T
T=(13,5 pi - 20) x 10^{-3} ~=0,0224 J
Acho que é isso.

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