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Olimpiada Cearense de Física 2009 Particula

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Mensagem por fernandobvm Qui 18 Set 2014, 22:07

Uma particula move-se ao longo de uma parábola Olimpiada Cearense de Física 2009 Particula Gif de tal modo que, em qualquer instante a velocidade na direção x, Vx = 3 m/s. Calcule a velocidade e a aceleração da particula para x = 2/3 m.

Se alguém pode me ajudar nessa questão, não sei nem por onde começar..

fernandobvm
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Olimpiada Cearense de Física 2009 Particula Empty Re: Olimpiada Cearense de Física 2009 Particula

Mensagem por Carlos Adir Qui 18 Set 2014, 23:00

Perceba que é uma parábola. Como não há variação na velocidade horizontal, então nem devemos observar nessa questão.
Quando x=2/3, então y=4/9.
Tem-se que em um movimento balistico:
t=x/v_x
S=S0+v0t+at²/2 --> y=v_y t + a t²/2 --> y= (x v_y)/v_x + a (x/v_x)²/2
Como nesse caso não temos a velocidade inicial, podemos apenas ter a relação:
y=at²/2 --> y=a(x/v_x)²/2 --> 2y=ax²/v_x² --> 2y (v_x)²=ax² --> a=(2y (v_x)²)/x²
Substituindo na questão:
a=(2(4/9)(3)²)/((2/3)²)=8/(4/9)=2(9)=18 m/s²
A velocidade da particula no sentido vertical será:
v²=2a S --> v²=2 * 18 * 2/3 = 4*6=24=v²
v=2√6.
Mas devemos ter a velocidade total, isto é, a velocidade horizontal com a vertical:
Vt²=v_x²+v_y² --> Vt²=(2√6)²+3³=24+9=33 --> Vt=√33
Acho que é isso.

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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