questão 2 petrobras

Bom dia!!
Como resolver este problema?
Juliana nasceu no dia 25 de maio de 1980. Ela deseja fazer uma senha de seis dígitos para acesso a um site
usando apenas vogais e algarismos que aparecem em seu nome e em sua data de nascimento. Juliana decidiu que
sua senha terá todos os dígitos distintos e que a quantidade de letras e de algarismos será a mesma. De quantos modos
distintos Juliana poderá escrever sua senha, se as letras devem, obrigatoriamente, ficar juntas (seguidas)?

(A) 2.880 (B) 8.064 (C) 11.520 (D) 16.128 (E) 32.256
Resp: a)

Grato!!

Temos 6 números: 0, 1, 2, 5, 9 e 8.
Temos 3 vogais: a, i e u

Se a senha tem o mesma quantidade de letras e números, então será uma senha com 6 dígitos, sendo 3 números e 3 letras.

__ __ __ __ __ __, temos seis celas, então:
__ __ _n_ _n_ _n_ __
_n_ _n_ _n_ __ __ __
__ _n_ _n_ _n_ __ __

__ __ __ _n_ _n_ _n_, note que há 4 maneiras de se preencher as celas com os números, então:

4*3!*6*5*4 = 4*6*120 = 2880