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Questão do tanque - petrobrás

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Questão do tanque - petrobrás Empty Questão do tanque - petrobrás

Mensagem por marcoscastro87 Seg 14 Fev 2011, 03:44

Aí galera, amigo meu pediu pra eu responder uma questão de um concurso e não consegui de maneira alguma, venho através desse fórum pedir ajuda à seguinte questão:

Um tanque, com uma constante de tempo de 10 minutos,
encontra-se operando em regime estacionário com um nivel
de água de 1 metro. Subitamente, a sua vazão de entrada
é aumentada para um valor que elevará o nivel de água,
no novo regime estacionário, para 2 metros. Qual deverá
ser o nível de água depois de decorridos 10 minutos do
instante em que ocorrer o aumento da vazão?
1,051
1,253
1,632
1,845

a resposta é 1,632

valeu!

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Questão do tanque - petrobrás Empty Re: Questão do tanque - petrobrás

Mensagem por Viniciuscoelho Seg 14 Fev 2011, 10:42

Resolução do Cassius Resende Duarte:
O sistema em questão responde com a seguinte equação:

L(t) - L(to) = (L(inf) - L(to)) (1-e^(t/tau))

Onde:

to = 0 : instante inicial
L(to) = 1m
L(inf) = 2 m : limite do nível assintótico.
t: tempo em minutos
tau = 10 minutos : constante de tempo.

Logo

L(t) = 1 + (2-1)(1-e^(t/10)) = 2 - e^(t/10)

Para t=10 minutos:

L(10) = 2 - e^(-1) = 1.63212056

Resposta:

====================================
3° Alternativa: nível 1.632 m
Nota 1: Admite-se que o tanque possui uma resposta linear.
Fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110211200048AAKo8b9

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Mensagem por marcoscastro87 Seg 14 Fev 2011, 12:20

Olá amigo, cara pra ser sincero não entendi essa resolução, não teria um outro modo de fazer? Um modo digamos mais fácil, quem souber posta aí, valeu!

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Mensagem por Euclides Seg 14 Fev 2011, 12:54

Marcos, essa é uma questão de um ramo específico de engenharia e está respondida como deve ser. Não é uma questãozinha de geometria ou álgebra.

"Em física e engenharia, a constante de tempo, referida usualmente pela letra grega τ, (tau), caracteriza a resposta ao degrau de um sistema linear invariante no tempo, de primeira ordem."

Seu amigo precisa contentar-se com essa resposta e estar apto a comprendê-la ou não se qualifica para esse concurso.

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Mensagem por Andre Botelho Dom 20 Abr 2014, 10:47

marcoscastro87 escreveu:Olá amigo, cara pra ser sincero não entendi essa resolução, não teria um outro modo de fazer? Um modo digamos mais fácil, quem souber posta aí, valeu!
Ah sim, a resposta facil, ta na wikipedia:

A Constante de tempo (τ), é definida como sendo o tempo que se leva para um instrumento alcançar 63,2% de resposta estabilizada correspondente ao estímulo função degrau.

Resposta D: Nível inicial + 63,2% do novo nível. Get me away from Logs please...

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Mensagem por MatheusMagnvs Dom 20 Abr 2014, 11:02

Pir2 dando saltos quânticos; logo logo postarão questões da 27ª fase do CERN aqui também, hahaha. Razz
(Esclarecimento: suponho que nem sequer haja prova para o CERN, é apenas ironia, ha)
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