Secções Cônicas : parábola.
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Secções Cônicas : parábola.
por sabinex3 Seg 25 Ago 2014, 11:48
Considere a parábola
2y – x² – 10x + 2 = 0
Assinale a ÚNICA alternativa que representa as
coordenadas do foco e a equação da reta diretriz.
A)(-5,-27/2), e y = 12
B) (–5, –13) e y = –14
C) (–2, 4) e y = 14
D) (–5, –13) e y = 12
E) (–5, –13) e y = –12
2y – x² – 10x + 2 = 0
Assinale a ÚNICA alternativa que representa as
coordenadas do foco e a equação da reta diretriz.
A)(-5,-27/2), e y = 12
B) (–5, –13) e y = –14
C) (–2, 4) e y = 14
D) (–5, –13) e y = 12
E) (–5, –13) e y = –12
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Re: Secções Cônicas : parábola.
por Medeiros Seg 25 Ago 2014, 13:09
resolução malandra:
y = (1/2)x² + 5x - 1
concavidade para cima; a parábola tem um mínimo no vértice; portanto a reta diretriz fica ABAIXO do vértice.
xV = -b/2a = -5/(2.1/2) ----> xV = -5
yV = (1/2).(-5)² + 5.(-5) - 1 ----> yV = -27/2 = -13,5
a única alternativa que tem reta diretriz abaixo de -13,5 é a (B): y=-14. Portanto, neste caso, o foco ficará em y=-13; logo, F(-5, -13).
y = (1/2)x² + 5x - 1
concavidade para cima; a parábola tem um mínimo no vértice; portanto a reta diretriz fica ABAIXO do vértice.
xV = -b/2a = -5/(2.1/2) ----> xV = -5
yV = (1/2).(-5)² + 5.(-5) - 1 ----> yV = -27/2 = -13,5
a única alternativa que tem reta diretriz abaixo de -13,5 é a (B): y=-14. Portanto, neste caso, o foco ficará em y=-13; logo, F(-5, -13).
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