Simplificação de raiz

por rrrjsj36 Qua 20 Ago 2014, 17:13

Olá, eu estava vendo a resolução de um exercício e então encontrei a seguinte simplificação: sqrt(4+2 sqrt(3)) virou 1 + sqrt(3), alguém pode me explicar o passo a passo?

por **ivomilton** Qua 20 Ago 2014, 19:02

rrrjsj36 escreveu:Olá, eu estava vendo a resolução de um exercício e então encontrei a seguinte simplificação: sqrt(4+2 sqrt(3)) virou 1 + sqrt(3), alguém pode me explicar o passo a passo?

Boa noite,

Clique no link abaixo, e estude sobre Radicais Duplos, que é o assunto dessa questão:

http://www.matinterativa.com.br/Artigos/RadicaisDuplos.pdf

√(4 + 2√3) = √[4 + √(4*3)] = √(4 + √12)

Determine a diferença entre 4² e (√12)² = 16 - 12 = 4.
Se essa diferença (4) for quadrado perfeito, teremos como simplificar o radical inicial.

Como 4=2², podemos escrever:
√(4 + 2√3) = √(4+2)/2 + √(4-2)/2 = √(6/2) + √(2/2) = √3 + 1

Um abraço.

por rrrjsj36 Qua 20 Ago 2014, 20:49

Muito obrigado! Smile

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