Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito
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Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito
por wacandido Sex 01 Nov 2019, 01:25
Alguém tem noção de como, ao menos, começar a fazer isso ?
Antecipadamente agradeço
Antecipadamente agradeço
wacandido- Padawan
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Re: Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito
por gustavodiniz Sex 01 Nov 2019, 08:44
deixando em forma exponencial: [x^(1/2)] . [x^(1/4)] . [x^(1/
] ... → x^(1/2 + 1/4 + 1/8 +...)
o expoente total no x é uma PG de 1º termo 1/2 e razão 1/2 → soma dos termos PG infinita S=[1/2] / [1 - 1/2]=1
logo [x^(1/2)] . [x^(1/4)] . [x^(1/] ... = x^1 = x
] ... → x^(1/2 + 1/4 + 1/8 +...)o expoente total no x é uma PG de 1º termo 1/2 e razão 1/2 → soma dos termos PG infinita S=[1/2] / [1 - 1/2]=1
logo [x^(1/2)] . [x^(1/4)] . [x^(1/
] ... = x^1 = x
gustavodiniz- Padawan
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Re: Raiz dentro de raiz, tendendo ao infinito
por Edsonrs Sex 01 Nov 2019, 16:09
Se y=sqrt(x·sqrt(x·sqrt(x·sqrt(x·sqrt(x…))))), para infinitas raízes podemos escrever, sem medo de errar:
y=sqrt(x*y), que resolvido leva à resposta já conhecida.
Este método é válido para muitas expressões infinitas.
y=sqrt(x*y), que resolvido leva à resposta já conhecida.
Este método é válido para muitas expressões infinitas.
Edsonrs- Recebeu o sabre de luz
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