Questão de Choque e Pêndulo Balistico

por KarolFM Seg 18 Ago 2014, 22:29

(UNIT - 2014) Experimentos com pêndulos balísticos são realizados para determinar velocidade de projéteis disparados por armas. Considere um pêndulo balístico com massa pendular de 2,5kg, alvejada por um projétil de 50,0g, que ficou alojado. Após o choque, o pêndulo foi deslocado até subir uma altura de 20,0cm, mantendo os fios paralelos, conforme a figura.
Nessas condições, o percentual de energia dissipada no choque, em %, foi de,
aproximadamente,
A) 99
B) 98
C) 96
D) 95
E) 90

p.s.: Gabarito - B

por **Euclides** Ter 19 Ago 2014, 00:30

Sinteticamente, a dissipação de energia será dada pela comparação entre a energia cinética do projétil e a energia final do sistema após o choque inelástico.

$\\E_c=\frac{mv_0^2}{2}$

após o choque

$\\mv_0=(M+m)v'\;\;\;\to\;\;\;v'=\frac{mv_0}{M+m}\\\\E'_c=\frac{1}{2}(M+m)\left (\frac{mv_0}{M+m} \right )^2\;\;\;\to\;\;\;E'_c=\frac{m^2v_0^2}{2(M+m)}$

comparando

$\\\frac{E'_c}{E_c}=\frac{\frac{m^2v_0^2}{2(M+m)}}{\frac{mv_0^2}{2}}=\frac{m}{m+M}=\frac{0,05}{2,55}=0,020\\\\\Delta E=1-0,020\\\Delta E=0,98\;\;\;\;(98\%)$

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