Questão de dilatação térmica.I

Considere duas barras (1 e 2) paralelas, conforme a figura abaixo, cada uma com os coeficientes de dilatação térmica, respectivamente, iguais a 2,0.10^-5/°C e 10^-5/°C. Elas estão aparafusadas de tal forma que a distância "D"(D=60 mm) entre elas permanece constante e o comprimento inicial é L₀=15 m. A princípio as barras encontram-se a 36 °C. Determine o ângulo θ, quando o sistema é aquecido a 350 °C.(∏≈3, 14)(resposta em graus).

Não há alternativas e nem a resposta.

L1 e L2 são os comprimentos dilatados.



com as equações acima você encontra r2. Volte e encontre o ângulo. Encontre o ângulo em radianos e faça a conversão para graus somente no final.

Euclides escreveu:

L1 e L2 são os comprimentos dilatados.



com as equações acima você encontra r2. Volte e encontre o ângulo. Encontre o ângulo em radianos e faça a conversão para graus somente no final.

Boa tarde Euclides.

Eu só consegui entender alguns detalhes que você pôs, entretanto com tais ainda não consegui resolver a referida questão, assim o que consegui entender é o seguinte:
L1=θR1  e L2=θR------> comprimentos do setor circular.
R1=R2+D----> equivalência
L1/L2=R1/R2 (2)------>relação

Contudo não entendi a equação (1), mas apenas o começo relacionando os raios.
Tentei resolver e não consegui substituindo.
Seria possível resolver com o uso dos coeficientes de dilatação e com as respectivas temperaturas informadas na referida questão e usando a respectiva formula
L∆=L.α∆T?

Caso for ,mostre-me assim como também pelo seu método, de sorte que eu aprenda pelas duas ideias. Ficarei mais que grato.

Abraços.

Euclides escreveu:

Encontrei o ângulo aproximado de 43°.

15(1+2.10^-5.314)/15(1+10^-5.314)=R1/R2
1,00628/1,00314=R1/R2
R1/R2≈1,003
1,003=1+D/R2
D/R2≈0,003
60^-3/3.10^-3=R2
R2=20m--------------------->L2=15+15.10^-5.314--->L2=15,0471

L2=R2θ
15,0471/20=θ≈0,75 Rad
3,14------180°
0,75------x
x≈43°

Estou certo pois não estou confiante, porquanto não encontrei o gabarito da mesma?

Tá tudo certo. Se trabalhar com mais casas decimais vai encontrar ~45°. A escolha dos arredondamentos modifica ligeiramente o resultado, mas isso nem tem importância.