Questões de P.A.
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Questões de P.A.
por Fissurado Sáb 16 Ago 2014, 11:50
1) Apagada
2) Provar que se (a1, a2, a3, ..., na) é uma P.A, com n>2, então (a_{2}^{2}-a_{1}^{2}, a_{3}^{2}-a_{2}^{2},a_{4}^{2}-a_{3}^{2},...,a_{n}^{2}-a_{n-1}^{2} ) também é.
Poderiam me ajudar? Desde já agradeço e desculpe-me por tomar o tempo de vocês.
2) Provar que se (a1, a2, a3, ..., na) é uma P.A, com n>2, então (a_{2}^{2}-a_{1}^{2}, a_{3}^{2}-a_{2}^{2},a_{4}^{2}-a_{3}^{2},...,a_{n}^{2}-a_{n-1}^{2} ) também é.
Poderiam me ajudar? Desde já agradeço e desculpe-me por tomar o tempo de vocês.
Fissurado- Iniciante
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Re: Questões de P.A.
por Elcioschin Sáb 16 Ago 2014, 13:33
Você não está respeitando a Regra VI do fórum. apagada uma questão
2) PA ----> a1, a2, a2, a4 ....... an ---> a2 = a1 + r ---> a3 = a1 + 2r ----> a4 = a1 + 3r ---> an = a1 + (n - 1).r
3) A1 = (a2)² - (a1)² = (a1 + r)² - (a1)² = 2,a1.r + r²
A2 = (a3)² - (a2)² = (a1 + 2r)² - (a1 + r)² = 2.a1.r + 3.r²
A3 = (a4)² - (a3)² = (a1 + 3r)² - (a1 + 2r)² = 2.a1.r + 5.r²
A seguência A1, A2, A3 é uma PA como a1 = 2.a1.r e razão r' = 2.r²
2) PA ----> a1, a2, a2, a4 ....... an ---> a2 = a1 + r ---> a3 = a1 + 2r ----> a4 = a1 + 3r ---> an = a1 + (n - 1).r
3) A1 = (a2)² - (a1)² = (a1 + r)² - (a1)² = 2,a1.r + r²
A2 = (a3)² - (a2)² = (a1 + 2r)² - (a1 + r)² = 2.a1.r + 3.r²
A3 = (a4)² - (a3)² = (a1 + 3r)² - (a1 + 2r)² = 2.a1.r + 5.r²
A seguência A1, A2, A3 é uma PA como a1 = 2.a1.r e razão r' = 2.r²
Elcioschin- Grande Mestre
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