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por Bruno Barreto Sex 02 Jul 2010, 18:45

(UFV-MG)Dois blocos feitos de materiais idênticos , um de massa M e outor de massa 2M , encontram-se inicialmente em repouso sobre uma superficie plana e com atrito ,separados por uma carga explosiva cuja massa é desprezível .Após a explosão da carga , o bloco de massa M percorre uma distância L , deslizando pela superficie antes de parar .É correto afirmar que a distância percorrida pelo bloco de massa 2M será:
a) 2L
b) L
c) L/2
d) L/4 --------- Gabarito
e) 4L

por **Elcioschin** Sex 02 Jul 2010, 19:01

A quantidade de movimento de ambos é a mesma, após a explosão:

Q = Q' ----> M*V = (2M)*V' ----> V = 2*V'

Isto significa que a velocidade do bloco menor é o dobro da velocidade do bloco maior.

0 = V² - 2aL ----> V² = 2aL

0 = V'² - 2ax ----> V'² = 2ax

(V'/V)² = x/L ----> (1/2)² = x/L ----> 1/4 = x/L ----> x = L/4

por **Euclides** Sex 02 Jul 2010, 19:21

Supondo que a energia da explosão se divide igualmente pelos dois blocos, a energia cinética de M será o dobro da de 2M e

$\frac{Mv_1^2}{2}=2\cdot\frac{2Mv_2^2}{2}\to v_1=2v_2$

O trabalho de cada força de atrito é igual à cada variação de energia cinética

$\\v_1=2v_2\begin{cases}\mu MgL=\frac{Mv_1^2}{2}\\\\ 2\mu Mgx=\frac{2Mv_2^2}{2}\end{cases}\to \frac{L}{2x}=\frac{v_1^2}{2v_2^2}\to \frac{L}{x}=\frac{4v_2^2}{v_2^2}\to {\color{red}x=\frac{L}{4}}$

por Guilherme Gomes Avelino Qui 07 Jun 2018, 19:58

Tenho uma dúvida com relação a essa questão, se o enunciado não informasse que teria atrito eu poderia considerar simplesmente:

V= 2*V'

dessa forma eu poderia concluir que x = l/2, caso não houvesse o atrito.

Se alguém puder ajudar, agradeço desde já!

por **Elcioschin** Sex 08 Jun 2018, 00:01

Se não existisse atrito, os dois blocos nunca iriam parar.

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