Frações
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Frações
por William Lima Sáb 09 Ago 2014, 18:07
Colocando-se os números X=
, Y=
e Z=
em ordem decrescente obtemos a seguinte sequência:
A)z,y,x
B)x,z,y
C)y,x,z
D)y,z,x
E)z,x,y
A)z,y,x
B)x,z,y
C)y,x,z
D)y,z,x
E)z,x,y
William Lima- Jedi
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Re: Frações
por PedroCunha Sáb 09 Ago 2014, 18:19
Olá, William.
Seja k = 111110. Reescrevendo os números:
x = k/(k+1), y = (2k+1)/(2k+3), z = (3k+1)/(3k+4)
supondo y < x:
(2k+1)/(2k+3) < k/(k+1) .:. (2k²+2k+k+1-2k²-3k)/(2k² + 5k + 3) < 0 .:.
1/(2k²+5k+3) < 0 --> absurdo, pois k > 0
Logo, y > x
supondo z < x:
(3k+1)/(3k+4) < k/(k+1) .:. (3k²+3k+k+1 - 3k²-4k)/(3k²+7k+4) < 0 .:.
1/(3k²+7k+4) < 0 --> absurdo
Logo, y > z > x .
Alternativa D.
Att.,
Pedro
Seja k = 111110. Reescrevendo os números:
x = k/(k+1), y = (2k+1)/(2k+3), z = (3k+1)/(3k+4)
supondo y < x:
(2k+1)/(2k+3) < k/(k+1) .:. (2k²+2k+k+1-2k²-3k)/(2k² + 5k + 3) < 0 .:.
1/(2k²+5k+3) < 0 --> absurdo, pois k > 0
Logo, y > x
supondo z < x:
(3k+1)/(3k+4) < k/(k+1) .:. (3k²+3k+k+1 - 3k²-4k)/(3k²+7k+4) < 0 .:.
1/(3k²+7k+4) < 0 --> absurdo
Logo, y > z > x .
Alternativa D.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Frações
por William Lima Sáb 09 Ago 2014, 18:27
Obrigado, Pedro! Tentei matar essa sem fazer suposições e não cheguei a nada.
William Lima- Jedi
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