Números complexos

Paz a todos ! 

Obtenha os números complexos "u" e "v" para os quais u²-v² = 6 e o conjugado de u + v =1 - i . 

O original está u(barra) + v(barra) = 1-i , mas dá no mesmo .

Desde já agradeço !

u = a + bi ---> v = c + di

u² - v² = 6 ---> (a + bi)² - (c + di)² = 6 ---> (a² + d² - b² - c²) + 2.(a.b - cd) = 6 --->

a² + d² b² - c² = 6 ---> I
ab - cd = 0 ----> a.b = cd ----> II

Quanto à segunda informação, NÃO dá no mesmo não (vou usar ' no lugar de barra):

o conjugado de u + v =1 - i  significa (u + v)' = 1 - i
O original está u(barra) + v(barra) = 1 - i é algo totalmente diferente: u' + v' = 1 - i

Assim, na sua descrição em negrito deveria estar escrito: 

o conjugado de u + o conjugado de v = 1 - i



u' + v' = 1 - i ---> (a + bi)' + (c + di)' = 1 - i ---> (a - bi) + (c - di) = 1 - i ---> (a + c) - (b + d).i = 1 - i --->

a + c = 1 ---> III

- (c - d).i = - i ---> b + d = 1 ----> IV

Temos 4 equações e 4 incógnitas. Agora é contigo!!!

Você deve obter a = d = 2 e b = c - -1

Brigadão Elcioschin .

Confesso que esperava uma resolução menor .    

Abraços , fica na paz .