Inequações Logaritmicas - Aref Antar Neto
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Inequações Logaritmicas - Aref Antar Neto
por jaques104 Seg 07 Jul 2014, 23:39
Sendo 0< k <1, resolva a inequação: 
Resposta: {x e R| 0 1/k}
Resposta: {x e R| 0
jaques104- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequações Logaritmicas - Aref Antar Neto
por Ashitaka Ter 08 Jul 2014, 01:14
x > 0 e x ≠ 1
kx² > 0 ---> k > 0
0 < kx ≠ 1; como k > 0 e kx > 0, então x > 0.
1/log_x(kx) + log_x(kx²) > 0
1/log_x(kx) + log_x(kx) + 1 > 0
1/y + 2y + 1 > 0
(1+2y²+y)/y > 0 ---> y > 0
Portanto:
log_x(kx) > 0
kx > 1
x > 1/k
kx² > 0 ---> k > 0
0 < kx ≠ 1; como k > 0 e kx > 0, então x > 0.
1/log_x(kx) + log_x(kx²) > 0
1/log_x(kx) + log_x(kx) + 1 > 0
1/y + 2y + 1 > 0
(1+2y²+y)/y > 0 ---> y > 0
Portanto:
log_x(kx) > 0
kx > 1
x > 1/k
Ashitaka- Monitor
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