Elétron relativístico

por NoName Qua 25 Jun 2014, 23:41

Um elétron desloca-se a uma velocidade tal que pode circunavegar a Terra, no Equador, em 1,00 s no referencial da Terra.

a) Qual é a sua velocidade, em termos da velocidade da luz?
b) Qual é a sua energia cinética K?
c) Qual é o erro percentual cometido se a energia cinética K for calculada pela fórmula clássica?

Solução:
a) 0,134c.
b) 4,62 keV.
c) 1,36 %.

Agradeço a quem puder me ajudar.

por **JOAO [ITA]** Ter 16 Dez 2014, 16:10

a) S = 2.pi.R(terra) => S = 2.(3,14).(64.10^(5)) m <=>
<=> S = 401,92.10^(5) m =>
=> v = [[401,92.10^(5)]/[3.10^(8)]].c <=>
<=> v = 0,134.c.

b) γ = 1/[(1 - (v²/c²)]^(1/2) =>
=> γ ~ 1,01.

K = (γ - 1).mo.c² => K = 0,01.(9,1.10^(-31)).(3.10^(8))² J <=> K = 8,19.10^(-16) J =>
=> K = [8,19.10^(-16)]/[1,6.10^(-19)] eV <=>
<=> K ~ 5,12 keV.

c) Pela fórmula clássica:
K = (mo.v²)/2 =>
K = [(9,1.10^(-31)).(0,162.10^(16))]/2 J <=>
<=> K = [7,4.10^(-16)]/[1,6.10^(-19)] eV <=>
<=> K ~ 4,63 keV.

%Erro = [|5,12 - 4,63|/5,12].100% <=>
<=> %Erro ~ 9,6 %.

Elétron relativístico

Elétron relativístico

Re: Elétron relativístico

Um fórum livre e democrático.