Elétron relativístico

por **Claudir** Dom 11 Dez 2016, 20:12

Um elétron relativístico de massa de repouso M₀ e carga elétrica e penetra uma região de largura d onde atua um campo magnético de grande intensidade B. Sendo c a velocidade da luz no vácuo, qual a energia cinética máxima permitida para esse elétron de forma que ele descreva a trajetória abaixo?

Elétron relativístico 254y1hv

$\\\\a)\ E_0.\left ( \sqrt{1+\left ( \frac{Bde}{M_0c} \right )^2} -1\right )\\\\b)\ E_0.\left ( \sqrt{1+\left ( \frac{Bde}{M_0c^2} \right )^2} -1\right )\\\\c)\ E_0.\left ( \sqrt{1+\left ( \frac{M_0c^2}{Bde} \right )^2} -1\right )\\\\d)\ E_0.\left ( \sqrt{1+\left ( \frac{M_0c}{Bde} \right )^2} -1\right )\\\\e)\ E_0.\left ( \sqrt{1+\left ( \frac{M_0c}{Bde} \right )^2} +1\right )$

Spoiler:

* Obs.: o enunciado não informa o que é "E₀", creio que seja a energia de repouso do elétron.

por **Ashitaka** Ter 13 Dez 2016, 14:48

R < d
mv < eBd, m = moγ
mo²γ²v² < (eBd)²

1 - v²/c² = 1/γ² ----> v²γ² = c²(γ²-1)

mo²*c²(γ² - 1) < (eBd)²
y² < (eBd)²/(moc)² + 1

Ec = moc²(γ - 1)

Ec < moc²[√[(eBd)²/(moc)² + 1] - 1]
Ec < Eo²[√[(eBd)²/(moc)² + 1] - 1]

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