TRABALHO E ENERGIA - SISTEMA COM DUAS MOLAS

por stefanex Ter 24 Jun 2014, 18:57

Um vagão de carga de 6000kg rola ao longo dos trilhos com atrito desprezível. O vagão é parado por uma combinação de duas molas helicoidais que obedecem a Lei de Hooke com k₁=1600N/m e k₂=3400N/m. Após a primeira mola ser comprimida 30,0cm a segunda mola age conjuntamente com a primeira para aumentar a força quando uma compressão adicional ocorre. Encontre a velocidade inicial do vagão se o mesmo parar50,0cm após o primeiro contato com o sistema de molas.

RESPOSTA:V0=0,299m/s

por **Euclides** Ter 24 Jun 2014, 19:38

A primeira mola atua sozinha por 30cm e depois as duas molas atuam associadas em paralelo por 20cm

$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}k_1x_1^2+\frac{1}{2}(k_1+k_2)x_2^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(x_1=0,3m\;\;\;x_2=0,2m)$

por Matheus Fillipe Ter 24 Jun 2014, 20:16

Euclides, me esclareça o seguinte: não poderíamos também somar a energia potencial da mola k1 considerando um deslocamento de 50 cm com a mola k2 considerando um deslocamento de 20cm e igualar a energia cinética do vagão?

por **Euclides** Ter 24 Jun 2014, 20:29

Apesar disso fornecer o resultado esperado, realmente não me parece conceitualmente correto Matheus. Quando são pressionadas juntamente as molas atuam como se em paralelo. Foi o meu raciocínio.

por stefanex Seg 30 Jun 2014, 16:21

Euclides escreveu:A primeira mola atua sozinha por 30cm e depois as duas molas atuam associadas em paralelo por 20cm

$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}k_1x_1^2+\frac{1}{2}(k_1+k_2)x_2^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(x_1=0,3m\;\;\;x_2=0,2m)$

Euclides, o resultado é V=0,299m/s. Porém, pelo seu gabarito a resposta daria V=0,48m/s. O que houve de errado? Muito obrigado pela constante disposição em nos ajudar Smile

por **Euclides** Seg 30 Jun 2014, 16:55

Matheus Fillipe escreveu:Euclides, me esclareça o seguinte: não poderíamos também somar a energia potencial da mola k1 considerando um deslocamento de 50 cm com a mola k2 considerando um deslocamento de 20cm e igualar a energia cinética do vagão?

euclides escreveu:Apesar disso fornecer o resultado esperado, realmente não me parece conceitualmente correto Matheus. Quando são pressionadas juntamente as molas atuam como se em paralelo. Foi o meu raciocínio.

$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}k_1x_1^2+\frac{1}{2}(k_1+k_2)x_2^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(x_1=0,3m\;\;\;x_2=0,2m)$

$\\\frac{1}{2}6000v^2=\frac{1}{2}1600.0,3^2+\frac{1}{2}(1600+3400)0,2^2\\\\3000v^2=72+100\\\\v=0,239\;m/s$

é a minha interpretação, diferente da de quem formulou a questão. Posso estar errado.