Numeros Reais
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Numeros Reais
por SuiRLeo01 Dom Jun 08 2014, 19:54
Considere x e y números reais, analise as afirmações
a seguir e assinale a alternativa que indica aquelas
que são sempre CORRETAS.
a seguir e assinale a alternativa que indica aquelas
que são sempre CORRETAS.
SuiRLeo01- Recebeu o sabre de luz
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Re: Numeros Reais
por PedroCunha Dom Jun 08 2014, 20:05
Olá.
I: da definição de módulo: |x| = x se x > 0, |x| = -x se x < 0. Correto
II: Sendo x e y positivos, se y > x, 1/x > 1/y .Correto
III: Se 2/x > 1, temos:
2/x - 1 > 0 .:. (2-x)/x > 0
Ou: 2-x > 0 .:. x < 2 e x > 0
Ou: 2-x < 0 .:. x > 2 e x < 0
Errada
IV: x > y .:. -x < -y
Errada
I: da definição de módulo: |x| = x se x > 0, |x| = -x se x < 0. Correto
II: Sendo x e y positivos, se y > x, 1/x > 1/y .Correto
III: Se 2/x > 1, temos:
2/x - 1 > 0 .:. (2-x)/x > 0
Ou: 2-x > 0 .:. x < 2 e x > 0
Ou: 2-x < 0 .:. x > 2 e x < 0
Errada
IV: x > y .:. -x < -y
Errada
PedroCunha- Monitor
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Re: Numeros Reais
por PedroCunha Dom Jun 08 2014, 20:19
Falei bobagem.
É verdadeiro.
É impossível x > 2 e x < 0. De forma que temos apenas x < 2 e x > 0.
Qualquer valor de x no intervalo aberto (0,2) irá satisfazer a equação.
É verdadeiro.
É impossível x > 2 e x < 0. De forma que temos apenas x < 2 e x > 0.
Qualquer valor de x no intervalo aberto (0,2) irá satisfazer a equação.
PedroCunha- Monitor
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Re: Numeros Reais
por Elcioschin Dom Jun 08 2014, 20:44
Pedro
A III está errada. Veja:
x = - 1 atende x < 2 ---> 2/(-1) > 1 ---> - 2 > 1 ---> Absurdo
Somente seria correta se 0 < x < 2
A III está errada. Veja:
x = - 1 atende x < 2 ---> 2/(-1) > 1 ---> - 2 > 1 ---> Absurdo
Somente seria correta se 0 < x < 2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Numeros Reais
por SuiRLeo01 Seg Jun 09 2014, 00:31
mas então a 3 está verdadeira ?PedroCunha escreveu:Eu corrigi.
SuiRLeo01- Recebeu o sabre de luz
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Re: Numeros Reais
por Elcioschin Seg Jun 09 2014, 09:55
SuirLeo01
Para se ter 2/x > 1 deve-se ter obrigatoriamente 0 < x < 2
Acontece que na afirmativa III é dito que basta se ter x < 2 e isto NÃO é verdade.
Para se ter 2/x > 1 deve-se ter obrigatoriamente 0 < x < 2
Acontece que na afirmativa III é dito que basta se ter x < 2 e isto NÃO é verdade.
Elcioschin- Grande Mestre
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