Mediana de triangulo

por SuiRLeo01 Qui 24 Abr 2014, 23:20

Considere um triangulo ABC cujas medidas dos lados sejam AB=3m, AC=7m e BC= 8m. A medida da mediana relativa ao vértice A,Em metros, é igual :

R:Raiz de 13

por Luck Sex 25 Abr 2014, 00:09

Aplicando a relação de Stewart vc obtém a equação da mediana,que é dada por:
ma = [√(2(b²+c²) - a²) ] /2
ma = [√(2(7²+3²) - 8² )]/2
ma = (√52)/2
ma = √13

por SuiRLeo01 Sex 25 Abr 2014, 00:13

amigo nao teria outro metodo de fazer porque está nos desafios da minha apostila de trigonometria e não aprendemos essa relacao

por Luck Sex 25 Abr 2014, 01:18

SuiRLeo01 escreveu:amigo nao teria outro metodo de fazer porque está nos desafios da minha apostila de trigonometria e não aprendemos essa relacao

Então vc pode deduzir a relação de Stewart e a partir dela obter a mediana, faça assim:
Seja AM a mediana, chame o ângulo A^MB de x, A^MC = 180º-x ; agora aplique lei dos cossenos no triângulo AMB e no AMC. Com as duas equações obtidas, manipule cada uma das equações e depois subtraia uma da outra para cortar o cosseno; isole AM..

por Conteúdo patrocinado

Mediana de triangulo

Mediana de triangulo

Re: Mediana de triangulo

Re: Mediana de triangulo

Re: Mediana de triangulo

Re: Mediana de triangulo

Um fórum livre e democrático.