Logaritmos
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Logaritmos
por Andrew Wiles Sáb 19 Abr 2014, 10:47
Se a e b são reais positivos, pro que : 
fiz um demonstração assim : primeiramente assumir que são diferentes, fiz log de log b na base a no primeiro termo, e no segundo fiz log de log a na base b, depois aplicando a propriedade de logaritmo da potência cheguei em :
logo posso assumir que são equivalentes ?
fiz um demonstração assim : primeiramente assumir que são diferentes, fiz log de log b na base a no primeiro termo, e no segundo fiz log de log a na base b, depois aplicando a propriedade de logaritmo da potência cheguei em :
logo posso assumir que são equivalentes ?
Andrew Wiles- Jedi
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Re: Logaritmos
por Elcioschin Sáb 19 Abr 2014, 11:54
Não é correto aplicar log em base diferentes nos dois membros.
O correto é aplicar log na base 10 em ambos os membros, já que a nomenclatura log significa log na base 10:
a^log(b) = b^log(a)
Aplicando log na base 10 em ambos os membros:
log[a^log(b)] = log[b^log(a)]
logb.loga = loga.logb
O correto é aplicar log na base 10 em ambos os membros, já que a nomenclatura log significa log na base 10:
a^log(b) = b^log(a)
Aplicando log na base 10 em ambos os membros:
log[a^log(b)] = log[b^log(a)]
logb.loga = loga.logb
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Logaritmos
por Andrew Wiles Sáb 19 Abr 2014, 12:57
Ah sim, nossa não tinha visto o erro na minha lógica, muito obrigado !
Andrew Wiles- Jedi
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