Questão da UERJ sobre Análise Combinatória

por chayoliveira Qua 09 Abr 2014, 17:27

Uma Turma de Pós-Graduação tem aulas às segundas, quartas e sextas, das 13h 30min às 15h e das 15h 30mins às 17h. As matérias são Topologia, Equações Diferenciais e Combinatórias, cada uma com duas aulas por semana, em dias diferentes. O números de modos diferentes de fazer o horario dessa turma é?

Alguém pode resolver de uma maneira clara, por favor?

por Ademir Sott Qui 10 Abr 2014, 11:36

Você poderá encontrar uma resolução dessa questão no Yahoo respostas,
no endereço br.answers.yahoo.com ›

Espero poder ter ajudado

por chayoliveira Qui 10 Abr 2014, 11:55

Não entendi a explicação desse site Sad

por Ademir Sott Qui 10 Abr 2014, 12:16

Ok. Vou ver o que posso fazer para te ajudar, mas será mais para o final de semana.
ok

por chayoliveira Qui 10 Abr 2014, 12:21

Obrigada!

por Paulo Testoni Ter 22 Abr 2014, 20:42

Hola.

Resolução:

Para a primeira disciplina, temos 6 possibilidades de escolha de primeiro horário; tendo escolhido o primeiro horário, temos 4 possibilidades de escolha para o segundo horário (pois não podemos escolher o outro horário do mesmo dia). Como a ordem da escolha dos horários não importa, dividimos por 2, então temos:

Primeira disciplina: (6x4)/2 = 24/2 = 12

Para a segunda disciplina, sobrou um dia com dois tempos e dois dias com um tempo cada um. Porém, não podemos escolher os dois dias com um tempo cada um, pois senão para a terceira disciplina, sobraria apenas um dia para escolher. Então, necessariamente, temos que escolher um dos dois tempos do dia com dois tempos. Como a ordem da escolha não importa, dividimos por 2. Temos então:

Segunda disciplina: (4x2)/2 = 4

Como já escolhemos todos os horários para as disciplinas anteriores, sobrou apenas dois tempos em dias distintos para a terceira disciplina, ficamos então com:

Terceira disciplina: 1 possibilidade

total: 12x4x1 = 48 possibilidades.