valor e "x"

por Carlos Lima Lima Qui 03 Abr 2014, 06:42

Usando-se os algarismos 2,3,4,5 e 6 existem "x" números de algarismos, de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de "x" é :

a)125 ; b)380 ; c)620 ; d)400 ; e)505

por Luck Qui 03 Abr 2014, 16:41

Para casos maiores fica mais fácil calcular o total e tirar do caso em que todos são diferentes, fazendo isso:
1) Com dois algarismos: _ _
5.5 - 5.4 = 5 modos

2) Com três algarismos: _ _ _
5.5.5 - 5.4.3 = 65 modos

3) Com quatro algarismos: _ _ _ _
5.5.5.5 - 5.4.3.2 = 505

4) Com cinco algarismos: _ _ _ _ _
5.5.5.5.5 - 5.4.3.2.1 = 3005

T = 5 + 65 + 505 + 3005 = 3580

como não tem alternativa, creio que faltou dizer no enunciado que sejam números de 4 algarismos (ou vc esqueceu de digitar, verifique). Assim seria apenas o caso 3), letra e.

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