Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
Determine a média aritmética dos 6 meios aritméticos que podem ser interpolados entre 10 e 500.
R: 255
R: 255
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Progressão Aritmética
Olá, Jose Carlos.
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
Re: Progressão Aritmética
Hola.
Temos a P.A. {10, ....,...., ....., ...., ...., ...., 500} que nos dá 2 + 6 = 8 termos, sendo a_8 = 500 e a_1 = 10
escrevendo tudo em função da razão, temos:
a_8 = a_1 + 7*r
500 = 10 + 7r
7r = 500 - 10
7r = 490
r = 490/7
r = 70
Tendo a_1 e a r podemos escrever qualquer P.A., assim, temos:
{10, 10 + 70, 10 + 2*70, 10 + 3*70, 10 + 4*70, 10 + 5*70, 10 + 6*70, 500}
{10, 80, 150, 220, 290, 360, 430, 500}
média = (80 + 150 + 220 + 290 + 360 + 430)/6
média = 1530/6
média = 255
Interpolação Aritmética
r = (C - A)/(k + 1)
A e C são os extremos da PA e k é o número de termos a ser interpolado.
Temos a P.A. {10, ....,...., ....., ...., ...., ...., 500} que nos dá 2 + 6 = 8 termos, sendo a_8 = 500 e a_1 = 10
escrevendo tudo em função da razão, temos:
a_8 = a_1 + 7*r
500 = 10 + 7r
7r = 500 - 10
7r = 490
r = 490/7
r = 70
Tendo a_1 e a r podemos escrever qualquer P.A., assim, temos:
{10, 10 + 70, 10 + 2*70, 10 + 3*70, 10 + 4*70, 10 + 5*70, 10 + 6*70, 500}
{10, 80, 150, 220, 290, 360, 430, 500}
média = (80 + 150 + 220 + 290 + 360 + 430)/6
média = 1530/6
média = 255
Interpolação Aritmética
r = (C - A)/(k + 1)
A e C são os extremos da PA e k é o número de termos a ser interpolado.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Progressão Aritmética
Olá Adriano e Paulo,
Agradeço as soluções. Uma ótima semana para voces.
Abraços.
Agradeço as soluções. Uma ótima semana para voces.
Abraços.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
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