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por lkzone Sex 28 Mar 2014, 13:00
Seja x um numero real diferente de 2 e de -2. Efetuando (x+1/x-2) + (2-7x/x²-4) , obtem-se
Como poderia eu resolver essa expressão?
Como poderia eu resolver essa expressão?
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Re: PUCCamp
por Iniciante Sex 28 Mar 2014, 14:52
No desenvolver dessa expressão, há dois produtos notáveis:
(x+1/x-2) + (2-7x)/(x²-4)
x²-4 = (x+2)*(x-2), daí, pelo mmc, temos:
[(x+1)*(x+2)+(2-7x)]/(x+2)*(x-2)
=> [(x²+2x+x+2)+(2-7x)]/(x+2)*(x-2)
=> x² - 4x + 4/(x+2)*(x-2)
x²-4x+4 = (x-2)*(x-2), e, simplificando:
(x-2)/(x+2)
(x+1/x-2) + (2-7x)/(x²-4)
x²-4 = (x+2)*(x-2), daí, pelo mmc, temos:
[(x+1)*(x+2)+(2-7x)]/(x+2)*(x-2)
=> [(x²+2x+x+2)+(2-7x)]/(x+2)*(x-2)
=> x² - 4x + 4/(x+2)*(x-2)
x²-4x+4 = (x-2)*(x-2), e, simplificando:
(x-2)/(x+2)
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Re: PUCCamp
por lkzone Sáb 29 Mar 2014, 16:59
[(x+1)*(x+2)+(2-7x)]/(x+2)*(x-2) essa parte acho que esta errada ou eu que nao estou conseguindo acompanhar alguma coisa, pois ficaria:
[(x+1)/(x-2)]+[(2-7x)/(x²-4)]
não ?
[(x+1)/(x-2)]+[(2-7x)/(x²-4)]
não ?
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Re: PUCCamp
por Iniciante Seg 31 Mar 2014, 23:40
Essa parte não está errada, acredito.
Pelo mmc, na fração, você "divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima", correto?
Se, no denominador, temos: x-2 e x²-4, por ser x²-4 = (x-2)*(x+2), na fração de denominador (x-2), o numerador deve ser multiplicado por (x+2), enquanto que o numerador da fração de denominador x²-4 continua o mesmo. Agora, tais frações tem mesmo denominador, e seus numeradores podem ser somados.
Pelo mmc, na fração, você "divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima", correto?
Se, no denominador, temos: x-2 e x²-4, por ser x²-4 = (x-2)*(x+2), na fração de denominador (x-2), o numerador deve ser multiplicado por (x+2), enquanto que o numerador da fração de denominador x²-4 continua o mesmo. Agora, tais frações tem mesmo denominador, e seus numeradores podem ser somados.
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