(Uff) Cilindros
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(Uff) Cilindros
por perlingra Sex 07 Mar 2014, 22:09
A figura abaixo representa o paralelogramo MNPQ. (imagem abaixo)
O volume do sólido obtido pela rotação do paralelogramo em torno da reta suporte do lado MQ é dado por:
a) (Pi) h² ((L) + h) / 2
b) (Pi) h² (L) / 2
c) (Pi) h² ((L) + h)
d) (Pi) h ((L) + h)²
e) (Pi) h² (L)
A resposta e a letra e)
O volume do sólido obtido pela rotação do paralelogramo em torno da reta suporte do lado MQ é dado por:
a) (Pi) h² ((L) + h) / 2
b) (Pi) h² (L) / 2
c) (Pi) h² ((L) + h)
d) (Pi) h ((L) + h)²
e) (Pi) h² (L)
A resposta e a letra e)
perlingra- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Uff) Cilindros
por Elcioschin Sex 07 Mar 2014, 22:43
Complete o desenho, dividindo o sólido em 3:
1) Cilindro formado pelas duas alturas h
2) Cone formado mor MN e h
2) Cilindro - cone no lado direito
1) Cilindro formado pelas duas alturas h
2) Cone formado mor MN e h
2) Cilindro - cone no lado direito
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (Uff) Cilindros
por perlingra Sáb 08 Mar 2014, 11:01
Perdão, mas continuo sem entender ...Elcioschin escreveu:Complete o desenho, dividindo o sólido em 3:
1) Cilindro formado pelas duas alturas h
2) Cone formado mor MN e h
2) Cilindro - cone no lado direito
Os triângulos retângulos MN com h e o PQ também com h irão formar troncos de cone? Eu só consegui imaginar dessa forma ... Nesse caso qual seria a altura desse tronco de cone?
E quanto ao cilindro? Qual seria a altura dele?
To com muita dificuldade nisso
Última edição por perlingra em Sáb 08 Mar 2014, 12:09, editado 1 vez(es)
perlingra- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Uff) Cilindros
por Elcioschin Sáb 08 Mar 2014, 12:04
Parece que faltou uma informação no desenho: poderia ser o lado menor do paralelogramo, ou um dos ângulos.
Sejam A, B os pés das perpendiculares de N sobre MQ e de Q sobre NP --> NA = QB = h
Usando MQ como espelho, trace a imagem MN'P'Q e seja B' a imagem de B. Seja C o ponto de encontro de PP' com o prolongamento de MQ
Do lado esquerdo temos um cone de raio AN = AN' = h e altura AM
No centro temos um cilindro de raio h e altura AQ = NB
Do lado direito temos a diferença entre o volume de um cilindro de raio h e altura QP = AM e de um cone de mesmo raio e altura
Sejam A, B os pés das perpendiculares de N sobre MQ e de Q sobre NP --> NA = QB = h
Usando MQ como espelho, trace a imagem MN'P'Q e seja B' a imagem de B. Seja C o ponto de encontro de PP' com o prolongamento de MQ
Do lado esquerdo temos um cone de raio AN = AN' = h e altura AM
No centro temos um cilindro de raio h e altura AQ = NB
Do lado direito temos a diferença entre o volume de um cilindro de raio h e altura QP = AM e de um cone de mesmo raio e altura
Elcioschin- Grande Mestre
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