Fatoração.
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Fatoração.
por ReplayBr Ter 04 Mar 2014, 10:30
Expressão simples para fatoração mais que ta me deixando de cabelo em pé.
x³+x²-x-1
Favor postar o desenvolvimento.
x³+x²-x-1
Favor postar o desenvolvimento.
ReplayBr- Jedi
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Re: Fatoração.
por PedroCunha Ter 04 Mar 2014, 12:10
Olá.
Observe que -1 é raiz, pois P(-1) = (-1)³ + (-1)² - (-1) - 1 .:. P(-1) = -1 + 1 + 1 - 1 .:. P(-1) = 0
Por Briot-Ruffini:
-1 | 1 1 -1 -1
1 0 -1 0 --> x² - 1 .:. (x+1)*(x-1)
Logo, x³+x²-x-1 = (x+1)²*(x-1)
Att.,
Pedro
Observe que -1 é raiz, pois P(-1) = (-1)³ + (-1)² - (-1) - 1 .:. P(-1) = -1 + 1 + 1 - 1 .:. P(-1) = 0
Por Briot-Ruffini:
-1 | 1 1 -1 -1
1 0 -1 0 --> x² - 1 .:. (x+1)*(x-1)
Logo, x³+x²-x-1 = (x+1)²*(x-1)
Att.,
Pedro
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Re: Fatoração.
por ReplayBr Ter 04 Mar 2014, 12:36
Preciso pesquisar mais sobre esse Briot-Ruffini, estou vendo isso em várias citações, porém tem como fazer sem saber isso ?
Ainda não vi a aula de Polinômios.
Ainda não vi a aula de Polinômios.
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Re: Fatoração.
por Elcioschin Ter 04 Mar 2014, 13:37
Tem sim:
x³ + x² - x - 1 = (x + 1).x² - (x + 1) = (x + 1).(x² - 1) = (x + 1).(x + 1).(x - 1) =
(x + 1)².(x - 1)
x³ + x² - x - 1 = (x + 1).x² - (x + 1) = (x + 1).(x² - 1) = (x + 1).(x + 1).(x - 1) =
(x + 1)².(x - 1)
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Re: Fatoração.
por ReplayBr Sex 07 Mar 2014, 08:37
Pedro. Como eu vou saber a raiz em questão ? Tenho que ir testando raiz por raiz ?
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Re: Fatoração.
por PedroCunha Sex 07 Mar 2014, 09:37
É possível utilizar o Teorema das Raízes Racionais.
Dada a equação a*x^n + b*x^{n+1} ... + n
as possíveis raízes racionais são dadas pelos divisores de k, onde k = n/a
Att.,
Pedro
Dada a equação a*x^n + b*x^{n+1} ... + n
as possíveis raízes racionais são dadas pelos divisores de k, onde k = n/a
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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