Geometria Espacial de Posição - 2

Considere as três sentenças a seguir: 
 
I. Se uma reta é paralela a uma reta de um plano, então ela é paralela ao plano. 
II. Se dois planos têm um ponto em comum, então eles têm uma reta em comum. 
III. Se dois planos distintos são perpendiculares a um terceiro plano, então eles são paralelos. 
 
É correto afirmar que 
 
A) I e III são falsas e II é verdadeira. 
B) I é falsa e II e III são verdadeiras. 
C) III é falsa e I e II são verdadeiras. 
D) I, II e III são falsas. 
E) I, II e III são verdadeiras.

Gab: a

Obs.: Por favor, gostaria de uma justificativa para cada item ser verdadeiro ou falso.

I. Se uma reta é paralela a uma reta de um plano, então ela é paralela ao plano.

a segunda reta pode estar contida no plano também.

III. Se dois planos distintos são perpendiculares a um terceiro plano, então eles são paralelos.

os dois planos distintos podem ser também perpendiculares entre si. Observe as paredes do cômodo em que está.

Obrigado Euclides.