Geometria Espacial de Posição - 3

Sejam as afirmativas:

I. Duas retas que não se interceptam são paralelas entre si.
II. Duas retas que não se interceptam são reversas entre si.
III. Se uma reta é perpendicular a uma reta do plano, então ela é perpendicular a esse plano.
IV. Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta perpendicular à reta dada é perpendicular ao plano.

Podemos concluir que

a) apenas I é verdadeira.
b) apenas II é verdadeira.
c) todas são falsas.
d) apenas III é verdadeira.
e) apenas IV é verdadeira.

Gab: c

Obs.: Por favor, gostaria de uma justificativa para cada item ser verdadeiro ou falso.

I. Duas retas que não se interceptam são paralelas entre si.
II. Duas retas que não se interceptam são reversas entre si.

são reversas ou paralelas.

III. Se uma reta é perpendicular a uma reta do plano, então ela é perpendicular a esse plano.

não necessáriamente. Olhe para as paredes do cômodo em que está: uma diagonal da parede à sua direita é perpendicular à junção entre o teto e a parede da frente, mas não é perpendicular a nenhum dos planos que contém a reta de junção.

IV. Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta perpendicular à reta dada é perpendicular ao plano.

considere uma vassoura com o cabo apoiado numa mesa e os pelos no chão. A quina da mesa é uma reta paralela ao chão e se a vassoura estiver inclinada em relação ao chão, poderá ainda estar perpendicular à quina da mesa.

Obrigado Euclides.