Questão da Banca Cespe/UnB

Gostaria que me ajudassem na seguinte questão do concurso do Banco da Amazônia promovido pela Banca Cespe/UnB.

Questão: Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel, Norberto, Orlando e Paulo, em uma agência bancária, somavam R$ 64.000,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança:

Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00;
Norberto fez um saque de R$ 3.000,00;
Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;
Paulo sacou dois terços do seu saldo.

Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança.

Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações.

1) O saldo da conta de Paulo era igual o triplo do saldo da conta de Orlando.
2) O saldo da conta de Miguel era igual à metade do saldo da conta de Norberto.
3) A soma dos saldos das contas de Miguel e de Norberto era igual a dois terços do saldo da conta de Paulo.
4) O saldo da conta de Orlando era igual a R$ 4.000,00.
5) O saldo da conta de Norberto era superior a R$ 16.000,00

GABARITOS:

1) ERRADO
2) ERRADO
3) CERTO
4) CERTO
5) ERRADO

Desde já agradeço.

Olá,

sejam:

x -> quantia inicial de miguel

y -> quantia inicial de Norberto

z -> quantia inicial de Orlando

w -> quantia inicial de Paulo

daí:

x +y +z +w = 64000

após saques e depósitos temos:

x -> x + 3000

y - > y - 3000

z = 3z

w = (1/3)*w

se após as movimentações ficaram com o mesmo saldo então:

x + 3000 = y - 3000 => y = x + 6000

x + 3000 = 3*z => z = ( x + 3000 )/3

x + 3000 = (1/3)*w => w = 3*x + 9000

assim:

( x ) + ( x + 6000 ) + ( x + 3000 )/3 + 3*x + 9000 = 64000

3*x + 3*x + 18000 + x + 3000 + 3*x + 27000 = 192000

16*x = 144000 => x = 9000

y = 15000

z = 4000

w = 36000

logo:

1) errado
2)errado
3) certo
4) certo
5) errado.