Base de Numeração

por Papiro Insano Seg 03 Fev 2014, 11:03

sendo x e y < 10, quantos valores podem assumir x para que (43)x = (34)y

(43)x e (34)y significa 43 na base x, 34 na base y, respectivamente.

gabarito: 1(base 7)

por **Elcioschin** Seg 03 Fev 2014, 13:34

(43)x = (34)y

4x + 3 = 3y + 4 ---> y = (4x - 1)/3 ----> y = x + (x - 1)/3

u = (x - 1)/3 ---> x = 3u + 1

y = [4.(3u + 1) - 1]/3 ----> y = 4u + 1

u = 1 ---> x = 4 ---> y = 5 ---> OK
u = 2 ---> x = 7 ---> y = 9 ---> OK
u = 3 ---> x = 10 ---> y = 13 ----> Não serve

Solução: x = 4 e x = 7

por Berrec9 Sáb 06 Jan 2024, 22:24

Elcioschin escreveu:(43)x = (34)y

4x + 3 = 3y + 4 ---> y = (4x - 1)/3 ----> y = x + (x - 1)/3

u = (x - 1)/3 ---> x = 3u + 1

y = [4.(3u + 1) - 1]/3 ----> y = 4u + 1

u = 1 ---> x = 4 ---> y = 5 ---> OK
u = 2 ---> x = 7 ---> y = 9 ---> OK
u = 3 ---> x = 10 ---> y = 13 ----> Não serve

Solução: x = 4 e x = 7

Mestre, o senhor poderia explicar essa parte que eu coloquei em negrito na resolução do senhor, por favor? Fiquei um pouco confuso