Senhas - Probabilidade

por brunobalbino Qua 22 Jan 2014, 11:32

Em um filme de espionagem, o agente deve descobrir uma senha de 5 dígitos. A única informação que tem são as marcas deixadas no teclado, que mostram que apenas as teclas 3, 5, 7 e 8 foram tocadas. Na ficção, depois de algumas tentativas, o agente descobre a senha correta.Na vida real, qual a probabilidade de encontrar a senha com uma única tentativa?

A) 1/240
B) 1/24
C) 1/120
D) 1/40
E) 1/5

Gabarito: A)

Eu não consegui resolver essa questão, talvez por não ter conseguido interpretá-la da maneira correta. Quem puder me ajudar na resolução, eu agradeço de antemão.

por **ramonss** Qua 22 Jan 2014, 13:31

O numero de senhas de 5 digitos possiveis de serem formadas com 4 digitos (isto é, um deve repetir) é:

Primeiro passo: Escolher numero vai repetir: 4 opcoes
Segundo passo: Entre os 5 locais, escolher 2, nao importando a ordem, para ficarem os repetidos: C5,2 = 10 opcoes
Terceiro passo: Restam 3 locais para 3 numeros: 3! = 6 opcoes

Total = 4.10.6 = 240

Porém o numero de casos favoraveis é 1 (só há uma senha correta). Assim P = 1/240