Assentos em um trem
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Assentos em um trem
por brunnkpol Sáb 18 Jan 2014, 17:23
Em um vagão de um trem, há 2 bancos opostos com 5 lugares cada. De 10 passageiros, quatro desejam se sentar de frente para a locomotiva, três de costas para ela e os três restantes são indiferentes à posição. De quantas maneiras s passageiros podem se instalar?
GAB.: 43 200
GAB.: 43 200
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Re: Assentos em um trem
por Elcioschin Sáb 18 Jan 2014, 22:51
Sejam F1, F2, F3, F4 os que preferem sentar de frente, C1, C2, C3 os que preferem sentar de costas e A1, A2, A3 os indiferentes
1) Frente ----> Devemos escolher 1 indiferente entre os 3. Depois devemos permutar os 5 ----> 3.5! = 3.120 = 360
2) Costas ----> Já estão definidos os 2 indiferentes que sobraram; basta permutar os 5 ----> 5! = 120
n = 360.120 ----> n = 43 200
1) Frente ----> Devemos escolher 1 indiferente entre os 3. Depois devemos permutar os 5 ----> 3.5! = 3.120 = 360
2) Costas ----> Já estão definidos os 2 indiferentes que sobraram; basta permutar os 5 ----> 5! = 120
n = 360.120 ----> n = 43 200
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