Campo uniforme

Relembrando a primeira mensagem :

Um íon de massa m=6,7*10^-26 kg e carga q=4,8*10^-19 C penetra numa região onde há um campo magnético uniforme B com velocidade v como mostra a figura, indo atingir o anteparo no ponto P. São dados B=0,2T e cos(teta)=0,8. Calcule a distância d entre o ponto de entrada e o ponto de impacto.  Dado v=8,0*10^5 m/s.

donkey94 escreveu:Um íon de massa m=6,7*10^-26 kg e carga q=4,8*10^-19 C penetra numa região onde há um campo magnético uniforme B com velocidade v como mostra a figura, indo atingir o anteparo no ponto P. São dados B=0,2T e cos(teta)=0,8. Calcule a distância d entre o ponto de entrada e o ponto de impacto.  Dado v=8,0*10^5 m/s.

 Uma outra resolução que pensei, com conceitos de MHS (até porque a demonstração a nível de ensino médio do MHS é feita exatamente nesse contexto, da projeção ortogonal de uma partícula em MCU).



De acordo com o desenho que enviei em outra resolução, o ângulo formado entre a fase inicial e a horizontal é de 90-θ  (Pode ser provado considerando as velocidades como tangenciais à circunferência, prolongando-as até passaram pela região equatorial do círculo e realizar a soma dos ângulos internos no triângulo).

Sabendo que no MHS a abscissa é dada por x = Acos(θ+wt), temos:





Mas cos(90-θ) = sen (θ)

Logo, x inicial =



Considerando que o plano da circunferência foi colocado em paralelo a horizontal, podemos espelhar o processo realizado para descobrir o ângulo inicial e encontrar o ângulo com o horizontal no momento que a partícula deixa a região. Logicamente, provaremos assim que a partícula saiu da região com o mesmo ângulo que entrou, portanto a variação total do ângulo: