Campo uniforme
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Campo uniforme
Um íon de massa m=6,7*10^-26 kg e carga q=4,8*10^-19 C penetra numa região onde há um campo magnético uniforme B com velocidade v como mostra a figura, indo atingir o anteparo no ponto P. São dados B=0,2T e cos(teta)=0,8. Calcule a distância d entre o ponto de entrada e o ponto de impacto. Dado v=8,0*10^5 m/s.
Última edição por donkey94 em Seg 23 Dez 2013, 23:39, editado 2 vez(es)
donkey94- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 17/10/2012
Idade : 29
Localização : Taubaté - SP
Re: Campo uniforme
se o cos=0,8 , pela relação fundamental chega-se que o sen = 0,6
Assim, a Fm = q.B.v.sen
Fm = 4,8.10^-19.2.10^-1.8.10^5.6.10^-1
Fm = 103,8.10^-16N
F = m.a
103,8.10^-16 = 6,7.10^-26.a
a = 15,49.10^10 m/s²
Por torricelli
V² = 2.a.S
16.10^10 = 2.15,49.10^10.S
S=0,51 m
Creio ser isso ^^
Assim, a Fm = q.B.v.sen
Fm = 4,8.10^-19.2.10^-1.8.10^5.6.10^-1
Fm = 103,8.10^-16N
F = m.a
103,8.10^-16 = 6,7.10^-26.a
a = 15,49.10^10 m/s²
Por torricelli
V² = 2.a.S
16.10^10 = 2.15,49.10^10.S
S=0,51 m
Creio ser isso ^^
maico33LP- Matador
- Mensagens : 465
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 28
Localização : Campinas
Re: Campo uniforme
Perdão, agora esta com a figura.. A resposta deu diferente..
donkey94- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 17/10/2012
Idade : 29
Localização : Taubaté - SP
Re: Campo uniforme
A resposta deu diferente de qual resposta? A do gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Campo uniforme
Deu diferente do gabarito que é 0,67m. Mas eu tambem nao cheguei na resposta, a minha deu 0,67 + 0,67*(3/4)^2.
donkey94- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 17/10/2012
Idade : 29
Localização : Taubaté - SP
Re: Campo uniforme
Sempre tente colocar o gabarito, isto ajuda bastante. Agora com a figura, também é um problema totalmente diferente.
A minha antiga resposta também continha um erro de matemática.
Teremos um MUV
mv²/R = q.B.v.sen
R= mv/q.B.sen
Descobre-se que R é igual a 53,6/57,6
d = 2R
então d = 1,86m
Deu diferente do gabarito
A minha antiga resposta também continha um erro de matemática.
Teremos um MUV
mv²/R = q.B.v.sen
R= mv/q.B.sen
Descobre-se que R é igual a 53,6/57,6
d = 2R
então d = 1,86m
Deu diferente do gabarito
maico33LP- Matador
- Mensagens : 465
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 28
Localização : Campinas
Re: Campo uniforme
Maico, sua solução está incorreta. Não vi motivos para ter um sen ali no lado direito. A força magnética é sempre perpendicular à velocidade, o que faz com que ela nunca interfira no em seu módulo mas sim em sua direção. O movimento é um MCU e é circular porque se a velocidade tem módulo constante a velocidade muda de direção da mesma forma em todos os pontos descrevendo uma circunferência, assim:
Mas este raio não é a metade de D, seria se o ângulo de entrada da partícula fosse 90 graus, mas como seu cos=0,8, não estamos descrevendo um meia circunferência.
A partir da análise da imagem concluímos que:
Assim com base no triângulo retângulo, devemos encontrar o cosseno de alpha e por fim multiplicar por 2R:
Na última passagem como Maico já tinha feito.
Por fim:
De acordo com o gabarito.
Mas este raio não é a metade de D, seria se o ângulo de entrada da partícula fosse 90 graus, mas como seu cos=0,8, não estamos descrevendo um meia circunferência.
A partir da análise da imagem concluímos que:
Assim com base no triângulo retângulo, devemos encontrar o cosseno de alpha e por fim multiplicar por 2R:
Na última passagem como Maico já tinha feito.
Por fim:
De acordo com o gabarito.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
- Mensagens : 893
Data de inscrição : 19/05/2013
Idade : 26
Localização : Araxá
Re: Campo uniforme
Interessante. Obrigado por corrigir, vivendo e aprendendo.
maico33LP- Matador
- Mensagens : 465
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 28
Localização : Campinas
Re: Campo uniforme
Hmm... entendi!! Muito obrigado a todos pela ajuda! Bom fim de ano!
donkey94- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 17/10/2012
Idade : 29
Localização : Taubaté - SP
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