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Mensagem por donkey94 Seg 23 Dez 2013, 23:23

Um íon de massa m=6,7*10^-26 kg e carga q=4,8*10^-19 C penetra numa região onde há um campo magnético uniforme B com velocidade v como mostra a figura, indo atingir o anteparo no ponto P. São dados B=0,2T e cos(teta)=0,8. Calcule a distância d entre o ponto de entrada e o ponto de impacto.  Dado v=8,0*10^5 m/s.
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Última edição por donkey94 em Seg 23 Dez 2013, 23:39, editado 2 vez(es)

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Mensagem por maico33LP Seg 23 Dez 2013, 23:33

se o cos=0,8 , pela relação fundamental chega-se que o sen = 0,6

Assim, a Fm = q.B.v.sen

Fm = 4,8.10^-19.2.10^-1.8.10^5.6.10^-1

Fm = 103,8.10^-16N

F = m.a


103,8.10^-16 = 6,7.10^-26.a

a = 15,49.10^10 m/s²

Por torricelli

V² = 2.a.S

16.10^10 = 2.15,49.10^10.S

S=0,51 m


Creio ser isso ^^
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Mensagem por donkey94 Seg 23 Dez 2013, 23:41

Perdão, agora esta com a figura.. A resposta deu diferente..

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Mensagem por Elcioschin Ter 24 Dez 2013, 00:13

A resposta deu diferente de qual resposta? A do gabarito?

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Mensagem por donkey94 Ter 24 Dez 2013, 00:46

Deu diferente do gabarito que é 0,67m. Mas eu tambem nao cheguei na resposta, a minha deu 0,67 + 0,67*(3/4)^2.

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Mensagem por maico33LP Ter 24 Dez 2013, 09:52

Sempre tente colocar o gabarito, isto ajuda bastante. Agora com a figura, também é um problema totalmente diferente. 

A minha antiga resposta também continha um erro de matemática.


Teremos um MUV

mv²/R = q.B.v.sen

R= mv/q.B.sen

Descobre-se que R é igual a 53,6/57,6

d = 2R

então d = 1,86m

Deu diferente do gabarito
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Mensagem por Matheus Fillipe Qui 26 Dez 2013, 13:41

Maico, sua solução está incorreta. Não vi motivos para ter um sen ali no lado direito. A força magnética é sempre perpendicular à velocidade, o que faz com que ela nunca interfira no em seu módulo mas sim em sua direção. O movimento é um MCU e é circular porque se a velocidade tem módulo constante a velocidade muda de direção da mesma forma em todos os pontos descrevendo uma circunferência, assim:



Mas este raio não é a metade de D, seria se o ângulo de entrada da partícula fosse 90 graus, mas como seu cos=0,8, não estamos descrevendo um meia circunferência.

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A partir da análise da imagem concluímos que:



Assim com base no triângulo retângulo, devemos encontrar o cosseno de alpha e por fim multiplicar por 2R:




Na última passagem como Maico já tinha feito.

Por fim:



De acordo com o gabarito.
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Mensagem por maico33LP Qui 26 Dez 2013, 14:13

Interessante. Obrigado por corrigir, vivendo e aprendendo.
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Mensagem por donkey94 Sex 27 Dez 2013, 19:11

Hmm... entendi!! Muito obrigado a todos pela ajuda! Bom fim de ano!

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Mensagem por vvarmbruster Dom 30 Jul 2023, 00:37

Ressuscitando o tópico de 2013.

Segue uma outra resolução (abordagem trigonométrica) e a imagem original.

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