Cinemática vetorial

por matheus72 Sex 20 Dez 2013, 18:28

Boa tarde! Estava estudando o Tópicos de Física 1, e fiquei intrigado com uma questão, segue:

"Na situação representada a seguir, têm-se dois trilhos perpendiculares, X e Y, com X na horizontal e Y na vertical, por onde pode deslocar-se uma barra rígida AB. Nas extremidades A e B da barra, existem dois pequenos roletes que se movimentam sem atrito acoplados aos trilhos. Num determinado instante, verifica-se que a extremidade A tem velocidade vetorial horizontal dirigida para a direita, de intensidade Va, de modo que a barra forma um ângulo θ com o trilho X. Qual é, nesse instante, a intensidade Vb da velocidade vetorial da extremidade B da corda?"

Cinemática vetorial File

Intuitivamente, pensei em Vb = Va * tg θ, mas a resposta não é essa, gostaria de pedir a ajuda de vocês para entender o porquê do resultado. Desde já vos agradeço!

Gabarito:

por **Euclides** Sex 20 Dez 2013, 19:54

por matheus72 Sex 20 Dez 2013, 20:01

Muito obrigado, Euclides! Não imaginei que a resolução acabaria sendo por derivadas; infelizmente, ainda não tenho conhecimento sobre cálculo, mas, pretendo, num futuro próximo, estar bem familiarizado com essas belezinhas! Very Happy

por allana.52 Seg 30 Dez 2013, 21:51

Euclides, é possível resolver esse exercício sem utilizar de derivadas? Se sim, como? Obrigada.

por **Euclides** Seg 30 Dez 2013, 21:57

allana.52 escreveu:Euclides, é possível resolver esse exercício sem utilizar de derivadas? Se sim, como? Obrigada.

Eu acho que não.

por Arthur Silas Sáb 12 Ago 2017, 14:18

É possível sim resolver sem derivadas. É só aplicar o conceitp do Centro de Rotação Instantânea (CIR), o qua está localizado no encontro das retas perpendiculares às barras X e Y.

Aí você aplica o conceito.

por Oziel Qua 04 Out 2017, 09:49

Aplica aí então Silas, para me ajudar, amigo.

por Oziel Qua 04 Out 2017, 10:13

Achei essa resolução no Tutor Brasil :

Note que estamos trabalhando instantaneamente, logo, podemos aplicar centro instantâneo de rotação. Por definição, ele estará no encontro das retas perpendiculares as velocidades.

Cinemática vetorial File

Dessa forma, teremos que as velocidades angulares serão constantes, logo

Wa = Wb

Va/Ra = Vb/Rb

Vb = x*Va/y

Do triângulo, temos que

[ltr]cotθ=x/y [/ltr]

[ltr]Portanto,
Vb = Va*cotθ
[/ltr]

Não entendi o pq ele colocou no lugar dos raios os valores x e y. E achei que essa questão estivesse pedindo a velocidade com mesma direção e sentido da linha vermelha. E outra, ele está considerando que tudo isto ocorre dentro de uma circunferência ? Me ajudem por favor.