Simplificação de Fatoriais
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Simplificação de Fatoriais
por William Lima Sáb 07 Dez 2013, 13:34
Simplifique: 100! - 99! - 98! / 100! + 99! + 98!
Gabarito: 49/50
Gabarito: 49/50
William Lima- Jedi
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Re: Simplificação de Fatoriais
por William Lima Sáb 07 Dez 2013, 13:50
Boa tarde pessoal, a resolução ficou a seguinte:
Colocando o 98! em evidência, vem:
98! (100 x 99 - 99 - 1) / 98! (100 x 99 + 99 +1)
9900 - 100 / 9900 +100
9800 / 10000
Simplificando ----> 49/50
O que eu não entendi foi a parte em que se coloca o 98! em evidência. Grato a quem puder explicar, abraço!
Colocando o 98! em evidência, vem:
98! (100 x 99 - 99 - 1) / 98! (100 x 99 + 99 +1)
9900 - 100 / 9900 +100
9800 / 10000
Simplificando ----> 49/50
O que eu não entendi foi a parte em que se coloca o 98! em evidência. Grato a quem puder explicar, abraço!
William Lima- Jedi
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Re: Simplificação de Fatoriais
por PedroCunha Sáb 07 Dez 2013, 14:28
O 98! é um fator comum a todos os membros: tanto do numerador quanto do denominador. Logo, podemos colocá-lo pra 'fora' da expressão, ou, em evidência.
PedroCunha- Monitor
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Re: Simplificação de Fatoriais
por Elcioschin Sáb 07 Dez 2013, 19:16
Veja William
Numerador = 100! - 99! - 98! = 100.99.98! - 99.98! - 98! = (100.99 - 99 - 1).98! = (9900 - 100).98! = 9800.98!
Faça o mesmo para o denominador
E, por favor, poste suas questões no lugar certo: Ensino Médio - Álgebra (e não no Ensino Fundamental!!!)
Numerador = 100! - 99! - 98! = 100.99.98! - 99.98! - 98! = (100.99 - 99 - 1).98! = (9900 - 100).98! = 9800.98!
Faça o mesmo para o denominador
E, por favor, poste suas questões no lugar certo: Ensino Médio - Álgebra (e não no Ensino Fundamental!!!)
Elcioschin- Grande Mestre
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