Dinâmica
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Dinâmica
por 214782 Sex 29 Nov 2013, 20:51
Um bloco de massa m é lançado de baixo para cima ao longo de um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é u= 0,5 e o ângulo de inclinação do plano, θ = 45°, é suficiente para permitir o deslizamento do bloco de volta ao ponto de lançamento. Sendo Ts o tempo de subida e Td o tempo de descida do bloco, determine a relação Ts/Td.
214782- Iniciante
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Re: Dinâmica
por Pedro 01 Sex 29 Nov 2013, 22:23
1ª Situação:
Sabemos que:
Substituindo:
2ª Situação:
Você tem o gabarito?
Sabemos que:
Substituindo:
2ª Situação:
Você tem o gabarito?
Pedro 01- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dinâmica
por Euclides Sáb 30 Nov 2013, 01:27
A velocidade final, na descida, não será igual à velocidade inicial na subida.
}\\\\v_0=\sqrt{2xa_s}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_1=\sqrt{2xa_d}\;\;\;\text{(Torricelli)}\\\\\frac{\sqrt{2xa_s}}{a_s}\times&space;\frac{a_d}{\sqrt{2xa_d}}=\frac{t_0}{t_1}\;\;\;\Rightarrow&space;\;\;\;\boxed{\frac{t_0}{t_1}=\frac{\sqrt{a_s}a_d}{\sqrt{a_d}a_s}&space;=\sqrt{\frac{a_d}{a_s}}} "\\t_0=\frac{v_0}{a_s}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t_1=\frac{v_1}{a_d}\;\;\;\text{(v x t)}\\\\v_0=\sqrt{2xa_s}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_1=\sqrt{2xa_d}\;\;\;\text{(Torricelli)}\\\\\frac{\sqrt{2xa_s}}{a_s}\times \frac{a_d}{\sqrt{2xa_d}}=\frac{t_0}{t_1}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\boxed{\frac{t_0}{t_1}=\frac{\sqrt{a_s}a_d}{\sqrt{a_d}a_s} =\sqrt{\frac{a_d}{a_s}}}")
colocando os valores de aceleração de subida e descida vamos encontrar
-0,5\cos(45))\;\;\to\;\;\frac{5\sqrt{2}}{2}\\\\a_s=g(\sin(45)+0,5\cos(45))\;\;\to\;\;\frac{15\sqrt{2}}{2}\\\\\frac{a_d}{a_s}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\times&space;\frac{2}{15\sqrt{2}}=\frac{1}{3}\;\;\to\;\;\boxed{\frac{t_0}{t_1}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}} "\\a_d=g(\sin(45)-0,5\cos(45))\;\;\to\;\;\frac{5\sqrt{2}}{2}\\\\a_s=g(\sin(45)+0,5\cos(45))\;\;\to\;\;\frac{15\sqrt{2}}{2}\\\\\frac{a_d}{a_s}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\times \frac{2}{15\sqrt{2}}=\frac{1}{3}\;\;\to\;\;\boxed{\frac{t_0}{t_1}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}}")
colocando os valores de aceleração de subida e descida vamos encontrar
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